Прояснение смысла: законы Ньютона

В1663 году, спустя 33 года после публикации «Двух новых наук» Галилея, молодой выпускник колледжа Святой Троицы в Кэмбридже сидел в своём доме, в деревне графства Линкольншир, и заканчивал построение «обширной и великолепной науки» Галилея (механики). Изгнанный эпидемией Великой Чумы из университетского Кэмбриджа, Исаак Ньютон плодотворно использовал период своей вынужденной изоляции от того интеллектуального окружения, к которому привык в Кэмбридже. Он вернулся в своё малое владение, где был рождён 23 года назад.

Сравнение Галилея и Ньютона позволяет подметить интересные контрасты. Трудно представить что-либо более несхожее, чем светскость и заносчивость Галилея и вежливая, почти мистическая сдержанность Ньютона. Галилей полагался только на себя и любил публичную полемику. Ньютон же был унылым интровертом и оставлял друзьям право вести борьбу за него. Если Галилей мог спрятать свой скептицизм за формальной капитуляцией перед Инквизицией, чтобы не «грузить» понапрасну своё сознание, то Ньютон на протяжении всей жизни оставался убеждённым, если не фанатичным, христианином.

Семья Галилея надеялась, что его занятия помогут вернуть ей высокий статус, в то время как родители Ньютона готовы были видеть в нём такого же, как они, простого фермера.

Однако юный Исаак фермерским обязанностям предпочитал чтение, и поэтому семья решила послать его в Кэмбридж, где уже получили образование несколько его родственников. Прибыв туда, он обнаружил, что годы гражданской войны оставили университет еле живым, физически и интеллектуально. Немногие из профессоров могли предложить что-то интеллектуально привлекательное. Кроме того, в отличие от знаменитых итальянских университетов, в Кэмбридже мало занимались натуральной философией, которая представляла главный интерес для Ньютона. Кафедру натуральной философии возглавлял Исаак Барроу, математик-любитель, у которого первой любовью была теология. Барроу не имел иллюзий в отношении собственной квалификации. Он опекал Ньютона, как только мог, и позже по собственному желанию покинул свой пост, как только Ньютон достиг 26 лет, позволявших ему занять кафедру.

Даже для такого естественного затворника, как Ньютон, изоляция Кэмбриджа от основного научного мира была почти непереносимой. Он лучше чувствовал себя в Лондоне, среди своих товарищей, страстно преданных науке, таких как астроном Эдмунд Галлей, архитектор Кристофер Рен, философ Джон Локк, а также соперник Ньютона физик Роберт Гук.

Члены этого круга считали, что в мире нет места сверхъестественному и нет пределов мощи Разума при разгадывании мистерии Вселенной. Они считали, что Бог мог создать законы природы при её сотворении, но он не вмешивается в ежедневные дела своего мира. Они не верили философии Декарта, которая казалась им попыткой создать новую схоластику в одеянии науки для того, чтобы утвердить интеллектуальный авторитет Римской церкви. Все они видели в Ньютоне потенциального лидера, который мог разгромить картезианцев на их собственном поле.

Ньютон не испытывал интереса к такой борьбе. Он был болезненно чувствителен к малейшей критике в свой адрес. Потребовалась вся сила убеждения Галлея, чтобы упросить его завершить величайший труд «Математических начал натуральной философии» (обычно именуемый как «Принципы»), и опубликовать его в 1686 году.

Законы Ньютона Полная теория механического движения Ньютона оказалась настолько совершенной, что сохранилась практически в первоначальной форме до наших дней. Она базируется на двух ключевых прозрениях.

• 1. Центральной проблемой механики является изменение состояния движения, т. е. отклонение от поведения, описанного в принципе инерции.
• 2. Такое отклонение происходит только при взаимодействии двух объектов, в результате которого изменяется движение обоих объектов.

Чтобы рассмотреть проблему количественно, Ньютону понадобились три понятия — ускорение, сила и масса. Ускорение, первоначально определённое Галилеем, он рассматривал как количественную меру быстроты изменения состояния движения. Сила, как мера способности окружения вызывать это изменение, была понятием, уже широко известным во времена Ньютона. Масса, как показатель способности тела сопротивляться изменению его состояния, была в большой степени собственным изобретением Ньютона. В действительности, он рассматривал массу как истинную меру «количества материи» в теле. В этом смысле масса подобна значению слова вес. Различие между весом и массой будет обсуждаться в этой главе позже.

Ньютон использовал импульс в понимании Гюйгенса, как истинную меру движения, заменив вес массой при его определении. Он также добавил схему взаимодействия тел, при которой передача импульса от одного тела другому происходит непрерывно, а не в процессе только двух состояний, «до» и «после», как это было в предыдущей главе. Эта схема была выражена Ньютоном в трёх законах, которые мы представим собственными словами Ньютона.

Закон 1: Каждое тело продолжает сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока не будет вынуждено изменить это состояние под действием приложенной к нему силы.

Закон 2: Изменение движения (скорость изменения импульса) пропорционально приложенной движущей силе и происходит в направлении приложенной силы.

Закон 3: Каждому действию всегда соответствует равная реакция, или: взаимные действия двух тел всегда равны и направлены в противоположные стороны.

Смысл законов затуманен стилем изложения, выбранным Ньютоном для современников, для которых геометрия Эвклида представлялась самым прекрасным интеллектуальным памятником. В первом законе мы узнаём принцип инерции Галилея. Второй обычно выражается уравнением.

(3−1),.

т.к. в большинстве случаев масса объекта не изменяется, и изменение импульса должно включать только изменение скорости. Скорость этого изменения является ускорением. А скорость изменения произведения массы на скорость равна произведению массы на ускорение.

Единица измерения силы определяется уравнением 3−1. Это сила, которая сообщает телу массой один килограмм ускорение в один метр на секунду в квадрате. Она называется Ньютоном (Н) и отражает практику, посредством которой физики сохраняют память и уважение к своим ушедшим коллегам в названии соответствующей единицы измерения. Третий закон легко понять, если мы заменим слово «действие» на «изменение импульса». То, что одно тело приобретает, другое тело должно потерять. Это просто закон сохранения импульса.