Характеристики оценок дальности и скорости цели

Оценка неэнергитических параметров

Термин «оценка» имеет два значения:

• 1. Этот термин используется для обозначения процесса или алгоритма измерения неизвестного параметра сигнала.
• 2. Оценкой называют измеренное значение неизвестного параметра.

Оценка параметра сигнала — это некоторая, определенным образом выбранная, система функций (или одна функция) от наблюдаемых данных x (t). Значения этих функций при фиксированной реализации x (t) оценивают (т.е. определяют заданным образом) неизвестные параметры сигнала.

В зависимости от требований, предъявляемых к процессу оценки и к самим оценкам параметров, возможны разнообразные методы оценивания. При этом каждая оценка характеризуется своим показателем качества, который в большинстве случаев указывает меру близости оценки к истинному значению оцениваемого параметра.

Пусть наблюдаемая на интервале времени [0,T] реализация.

(1*).

содержит полезный сигнал, зависящий от неизвестных параметров. Логарифм ФОП:

(2*).

Пусть все неизвестные параметры полезного сигнала являются неэнергитическими, так что ОСШ. Тогда ОМП неизвестных параметров сигнала определяется как положение абсолютного максимума члена логарифма ФОП, зависящего от неизвестных параметров. Для неэнергетического параметра выходной сигнал оптимального приемника совпадает с логарифмом ФОП с точностью до постоянного слагаемого. Точность оценки обычно характеризуют вектором смещения.

• (3*)
• — М — корреляционная функция.

При анализе ОМП целесообразно разбить все ошибки оценивания на нормальные и аномальные.

• — Нормальные ошибки: оценка l_m лежит вблизи истинного значения оцениваемого параметр l₀. Этот вид ошибок обусловлен небольшими смещениями положения максимума ФОП за счет наложения помех на полезный сигнал. (рис. а) Оценку при нормальных ошибках называют надежной.
• — Аномальные ошибки: абсолютный максимум ФОП лежит в стороне от истинного значения оцениваемого параметра — расстояние между оценкой и истинным значением велико. (рис. б)

рис. Вид функционала отношения правдоподобия

Надежная ОМП асимптотически условно несмещенная (4*). Рассеяние оценок можно получить усредняя вектор смещения по.

С учетом того, что сказано выше: при наличии ОМП и неизвестных дальности и скорости цели определяются как положение наибольшего максимума логарифма ФОП.