Характеристика и виды стержневых систем. 
Понятия о ферме и способы ее расчёта

Стержневые системы.

Стержневая система — в строительной механике, несущая конструкция, состоящая из прямолинейных или криволинейных стержней, соединённых между собой в узлах. В инженерных сооружениях применяются, как правило, геометрически неизменяемые С. с. Характерные примеры С. с. — Рама и Ферма. По геометрической схеме С. с. разделяют на плоские и пространственные.

Виды стержневых систем:

· Плоские фермы: в строительной механике, система конструкций, в которой оси симметрии всех элементов и линии действия внешних сил находятся в одной плоскости. В строительной практике П. с. (конструкции) не применяются в изолированном виде, они, как правило, пространственно связаны между собой. Однако для упрощения инженерных расчётов многие сооружения в расчётных схемах рассматривают как совокупность отдельных Рис. 1.

· Пространственные фермы: в строительной механике, система несущей конструкции сооружения (её расчётная схема), характеризующаяся пространственным распределением усилий в её элементах; может быть образована 113 отдельных плоских систем, соединённых между собой связями.

Рис. 2.

· Рамы: стержневая система, элементы которой (стойки, ригели, подкосы) во всех или в некоторых узлах жестко соединены между собой. Р. служат в основном несущими конструкциями зданий, мостов, эстакад и др. сооружений, а также рабочих и транспортных машин.

Рис. 3.

· Арки: в архитектуре, криволинейное перекрытие проёма в стене или пространства между двумя опорами — столбами, колоннами, пилонами и т. п. В современном строительстве арки применяют в качестве несущих элементов покрытий зданий, пролётных строений мостов, путепроводов и т. п. Под нагрузкой арка работает в основном на сжатие и, в отличие от балок и ферм, передаёт на опоры не только вес (вертикальную нагрузку), но и распор (горизонтальное давление), который погашается опорой, затяжкой, контрфорсом. Арки решётчатой конструкции, выполняемые, как правило, из металла или дерева, называются арочными фермами.

Рис. 4.

· Вантовая система (вантовый мост): тип висячего моста, состоящий из одного или более пилонов, соединённых с дорожным полотном посредством прямолинейных стальных тросов — вантов. В отличие от висячих мостов, где дорожное полотно поддерживается вертикальными тросами, прикреплёнными к протянутым по всей длине моста основным несущим тросам, у вантовых мостов тросы (ванты) соединяются непосредственно с пилоном.

Рис. 5.

стрежневой арка криволинейный несущий Понятия о ферме. Способы расчёта ферм.

Фермой называется геометрически неизменная шарнирно-стержневая конструкция.

Ферма называется плоской, если все стержни фермы лежат в одной плоскости.

Определенность или устойчивость фермы отображает зависимость количества узлов и стержней фермы:

Ферма определена, устойчивая:

K = 2N — 3;

Ферма является неопределенной, имеет лишние стержни.

K > 2N — 3;

Ферма неустойчивая и является механизмом.

K < 2N — 3.

При расчете фермы трением в узлах и весом стрежней пренебрегают, или распределяют вес стержней по узлам.

Все внешние нагрузки (силы) к ферме прикладывают только в узлах, поэтому все стержни фермы испытывают или сжатие, или растяжение.

Расчет фермы сводится к определению опорных реакций и усилий в ее стержнях.

Для определения реакций опор составляют и решают три уравнение равновесия, считая ферму абсолютно твердым телом под действием известных внешних нагрузок (активных сил) и неизвестных реакций опор (реактивных сил).

Для определения усилий в стержнях ферм существует 2 метода.

Метод вырезания узлов.

Метод вырезывания узлов заключается в том, что мысленно вырезают узлы фермы, прикладывая к ним соответствующие внешние силы, реакций опор и реакции стрежней, и составляют уравнение равновесия сил, приложенных к каждому узлу.

Вырезается узел с 2-мя неизвестными усилиями, так как в каждом узле составляется сходящаяся система сил, соответственно, составляют два уравнение равновесия.

Условно допускают, что все стержни растянуты, т. е. реакции стержней направлены от узлов.

Метод Риттера.

Метод Риттера заключается в том, что ферму разделяют на две части сечением, проходящим через три стрежня, в которых нужно определить усилия, и рассматривают равновесие одной из частей. Действие отброшенной части заменяют соответствующими силами, которые направляют вдоль разрезанных стержней от узлов.

Потом составляют уравнение равновесия для плоской произвольной системы сил.

Точка Риттера (центр моментов) — это такая точка для каждого с трех рассеченных стрежней, в которой пересекаются два других стержня данного сечения, например точка К — точка Риттера для определения усилия в стержне.

Относительно точки Риттера составляют уравнение суммы моментов выбранной части фермы.

В случае если стержни не имеют точки пересечения, т. е. являются параллельными, составляется уравнение равновесия в виде суммы проекций всех сил выбранной части фермы на ось, перпендикулярную этим стержням.

Рис. 6. Элементы Фермы