ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² ΠΌΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡ ΠΈΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ (ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°, Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Ρ. ΠΏ.), ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ
ΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΠ°ΠΆΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’Π΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠΆΠΈΠ³, Π·Π°ΠΊΠ°Π»ΠΊΡ ΠΈ ΠΎΡΠΏΡΡΠΊ. ΠΡΠΆΠΈΠ³ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΊ Π·Π°ΠΊΠ°Π»ΠΊΠ΅. Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π·Π°ΠΊΠ°Π»ΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 790…880 oΠ‘ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ. ΠΡ
Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ — Π² ΠΌΠ°ΡΠ»Π΅ (ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ°, ΡΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΈ), Π² Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΠΈ (ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ). ΠΡΠΏΡΡΠΊ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ 150…170oΠ‘ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1…2 ΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’ΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ
Π»ΠΎΡΠ° Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠ²Π΅ΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΡΠΊΡΠΎΠΉ) ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
Ρ
Π»ΠΎΡΠ° ΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π°, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π²Π·ΡΡΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ
Π»ΠΎΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ Π·Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΎΡ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π°ΠΊΡΠΎΠΌ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Ρ
Π»ΠΎΡΠ°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ, ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΠ²ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ·Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π·Π°ΠΊΡΡΡΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°Ρ
, Π° Π² ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°Ρ
— ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΡΡ
ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Ρ. Π ΠΈΠ·ΠΌΠΎΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ°Ρ
ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠΈ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ·Π°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ — ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ·Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ·-Π·Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΡΠ΅ΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ΅ΠΈΠ½ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ (Π½Π°ΠΏΠΈΡΠΊΠΈ) Π΄Π»Ρ Π²Π·Π±Π°Π΄ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ½Π°. Π§Π°ΠΈ (ΡΡΡΠ½ΡΠΉ, Π·Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ) ΠΏΡΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π½Ρ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π΅Π΄Ρ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° Π²ΠΊΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠ°ΠΆΠ΄Ρ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΈ Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΡΠ΅ΠΈΠ½Π°, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ (ΠΏΠΎΡΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ: Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΄, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄. ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ, ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΠΊΡΡΡΠ°Ρ
ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ·ΠΎΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ, Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ
ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ. ΠΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠΊΠ»ΠΈΠ½Ρ, Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΠΊ ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ. ΠΠ΄Π΅ x — Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ, y=y (x) — Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°; F (x, y, y') — Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
, Ρ
, y, y'= Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΡΠΈΡ ΠΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»Π° ΠΡΠ΅ΡΡ ΠΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π½Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡ
ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ — ΡΠΎΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π° Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π°. ΠΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Ρ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Π² ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Π° ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π² ΡΠ°ΡΠ°Π΅ Π½Π° ΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΠΎΠΌΠΎΠ½ Π² ΠΠ°ΡΠΈΠΆΠ΅, Ρ 1892 ΠΏΠΎ 1902 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠΏΡΡΠ³ΠΈ ΠΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΈ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ½Π½ ΡΡΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π½Π°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΆΠ΄Ρ ΠΡΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ
Π‘ΠΠ§ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π‘ΠΠ§ Π±Π»ΠΎΠΊ Π±ΡΠ» ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ½ Π² ΠΊΡΠΈΠΎΡΡΠ°Ρ. Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ ΠΠΠ£ Π±ΡΠ» Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΠ½ Π½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΡ Π‘ΠΠ§ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π‘ΠΠ§ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ»Π°ΡΡ ΠΎΡ 25 Π΄ΠΎ 50. ΠΡΠΈ Π·Π°Π»ΠΈΠ²ΠΊΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π·ΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π‘ΠΠ§ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ°Π»Π°ΡΡ ΠΎΡ 25 Π΄ΠΎ 0. ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 50 ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ±Π΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π²Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ Π 0,4- 200β12,5-Π£Π ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, cos ΠΈ tg ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π Ρ. ΠΊΡ, ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ QΡ. ΠΊΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ SΡ. ΠΊΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π Ρ. ΠΊΡ =Π Ρ.Π½Π½ = 114ΠΊΠΡ. ΠΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠ Ρ ΠΈ QΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ cos ΠΈ tg ΡΠ΅Ρ
Π°. ΠΠ΄Π΅ — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ, ΠΈ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½Ρ Π² ΠΏΠ°ΡΠΏΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΈΡ
ΡΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ
ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Ρ Π·Π²Π΅Π½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ
, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π’ΠΠ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡ. ΠΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΌ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΈΡΡΠΎΠ² ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π° Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΌΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠ½ΡΡ
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠ½ΡΡ
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠ½ΡΠΌΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠΈΠ²ΠΎΡΠΆΠ΅ΡΠ° ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Delphi. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ (Ρ.Π΅. Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π² Π΄Π²ΡΡ
ΡΡΠ΅Π΄Π°Ρ
), ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ:. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½ΡΠΎΠ² (Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ) Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ