Примеры расчёта. 
Аэродинамические расчёты при проектировании вентиляционных выбросов

Проиллюстрируем изложенную методику расчета характеристик циркуляционных зон у зданий усложненной архитектурной формы рядом примеров.

Пример 1.

Отдельно стоящее здание со стороны, обращенной к ветру, имеет три уступа (рис. 3.3,а). Высота каждого уступа h=H/3. Ширина уступа равна его высоте. Длина уступов равна длине здания и составляет 10H. Ширина здания в верхней части больше 5h. Перед рассматриваемым зданием вверх по потоку ветра на расстоянии 15H расположено здание той же высоты и длины шириной 10H.

Решение.

Поскольку ширина первого по потоку ветра здания превышает максимально возможную длину наветренной зоны (lн.max= 7,8H), оно является широким и за ним возникает подветренная циркуляционная зона. В соответствии с формулой (2.1) ее длина равна.

.

Параметр у наветренной стены второго здания в соответствии с формулой (2,7) равен.

; =0,51H.

Зону подпора перед вторым зданием следует рассчитывать по формуле (2,4):

;

.

Путем построения границы этой зоны устанавливаем, что она пересекается с плоскостями крыш уступов, поэтому зоны подпора необходимо рассчитывать для каждого уступа отдельно.

Длину зоны подпора у наветренной стены первого (нижнего) уступа рассчитываем по значениям параметров:

; ;

.

Высота зоны подпора равна .

На основании формулы (2.42) заключаем, что второе здание является отдельно стоящим.

Длина наветренной зоны на крыше первого уступа в соответствии с формулой (2,3) равна.

.

Высота этой зоны равна hн=0,175?1,48h=0,26h.

Дальнейшие вычисления следует выполнять на основе расчетной высоты наветренной стены. По чертежу определяем hр=0,8h.Относительная длина здания равна l/ hр =30h/(0,8h)=37,5. Параметр у наветренной стены второго уступа в соответствии с формулой (2.7) равен.

: .

Длина зоны подпора перед вторым уступом равна.

;

; .

Границу зоны подпора следует строить над наветренной зоной (выше уровня пересечения границы наветренной зоны с плоскостью стены). Поскольку длина зоны подпора превышает ширину первого уступа, эта зона взаимодействует с зоной подпора у первого уступа, вследствие чего возникает объединенная зона подпора с общем циркуляцией воздушных масс.

Длина наветренной зоны на крыше второго уступа равна.

;

; .

В тех случаях, когда граница наветренной зоны пересекает плоскость стены своей восходящей ветвью, зона подпора над ней не возникает.

; .

Расчетная высота уступа (по чертежу) равна 0,5h.

; .

Длина наветренной зоны над крышей третьего уступа равна.

;

.

Пример 2.

При сохранении условий примера 1 увеличена ширина уступов до 2h. Построить границы циркуляционных зон (рис. 3.3,б).

Решение.

Результаты решения примера 1 сохраняются до расчета длины зоны подпора у второго уступа. Параметр у наветренной стены в соответствии с формулой (2.7) равен.

; =0,165h.

Длина зоны подпора перед наветренной стеной второго уступа равна.

.

Высота зоны подпора равна .

Если утроенная длина зоны подпора превышает ширину уступа, то эта зона начинается у отрывной кромки крыши. Поэтому граница зоны подпора будет проходить от отрывной кромки до высоты hп на наветренной стене второго уступа.

Проведя горизонталь от точки пересечения границ, найдем расчетную высоту наветренном стены hp. Она равна 0,7h. Относительные размеры второго уступа равны.

; ;

.

Длина наветренной зоны составляет.

; lн=2,94hp.

Высота наветренной зоны равна hн=0,175?2,94h=0,52h.

Параметр у наветренной стены третьего уступа равен.

; =0,282h.

Расчетная высота стены по рисунку равна 0,6h. Относительная высота третьего уступа равна:

l/h=30h/(0,6h)=50; /h=0,282h/(0,6h)=0,47.

Длина зоны подпора равна.

;

lп=0,75h; hп=0,45h.

Расчетная высота наветренной стены третьего уступа (для вычисления длины наветренной зоны) находится выше уровня точки пересечения зон. Она равна 0,48h. Относительная длина здания равна: l/h=30h/(0,48h)=62,5. Параметр равен.

/h=0,282h/(0,48h)=0,59.

Длина наветренной зоны на крыше третьего уступа равна.

;

lн =2,93?0,48 hp; hн=0,175?1,4h=0,245h.

При наличии четвертого уступа расчеты следует выполнять аналогично рассматриваемым случаям:

; =0,15h; hp=0,76h;

/hp=0,15h/(0,75h)=0,197; l/hp=30h/(0,76h)=39,5;

l ;

lн=4,44?0,76h=3,37h; hн=0,175?3,37h=0,59h.

Пример 3.

Условия примера 1 изменены в части ширины уступов: b=5h. Построить границы циркуляционных зон (рис. 3.3,в).

Решение.

Зона подпора и наветренная зона на крыше первого уступа те же, что ж в примере 1, Параметр перед стеной второго уступа равен.

/(1,48h)=0,13?[1,48h/(5h)]0,5=0,071; =0,1h.

Длина зоны подпора равна.

;

hп=0,6?1,49h=0,9h; 3lп=4,47h.

Построив границу циркуляционной зоны подпора утроенной длины, находим расчетную высоту наветренной стены второго уступа. Она равна 0,85h. Относительная длина здания равна.

l/hp=30h/(0,85h)=35,3; /h=0,1h/(0,85h)=0,12h.

Длина наветренной зоны равна.

;

lн=4,25h; hн=0,175?5h=0,854hp=0,74h.

Параметр у третьего уступа равен.

; =0,51h.

Длина зоны подпора у третьего уступа равна.

;

hп=0,6?1,24h=0,74h; 3lп=3,72h.

Расчетная высота второго уступа по чертежу равна 0,6h.

l/hp=30h/(0,6h)=50; /hp=0,51h/(0,6h)=0,85.

Длина наветренной зоны на третьем уступе равна.

;

lн=2,34?0,6h=1,4h; hн=0,175?1,4h=0,25h.

На рис. 3.3, в показаны границы всех циркуляционных зон.

Пример 4.

Построить границы циркуляционных зон, возникающих при обратном по сравнению с примером 1 направлении ветра. Прочие условия остаются без изменения (рис. 3.4).

Решение.

Относительный параметр /H равен 0,51, Длина здания l/H=10.

Длина наветренной зоны равна (рис. 3.4,а).

;

hн=0,175?2,74H=0,43H.

Длина подветренной циркуляционной зоны за верхним уступом равна.

Рис. 3.4. Построение границ сложных циркуляционных зон у уступчатых зданий (уступы с подветренной стороны)

а _ уступы шириной h; б _ то же 2h; в _ то же, 5h.

Длина подветренной зоны превышает ширину уступа, поэтому расчет следует выполнять по высоте здания H.

.

Размеры подветренной зоны необходимо пересчитать в соответствии с формулой (3,5), подставляя в нее ширину нижнего уступа, измеряемую от подветренной стены верхнего уступа до подветренной стены нижнего уступа, и среднюю по площади F сечения всех уступов высоту.

Ширина уступа равна 2/3H. Средняя по площади сечения высота равна F/b=(h?h+2h?h)/(2h)=1,5h. Условная высота равна.

Hy=H_3H/(3?2)?2H/(3?4,1H)=0,92H.

Относительная длина здания l/Hy равна 10,9Н.

; =3,84Hy.

Во втором случае картина течения аналогичная (рис. 3.4,б) Ширина уступа равна 4/3H; высота уступа равна.

2h?h+4h?h/(4h)=1,5h=0,5H;

Hу =H-0,5H?4H/(3?4,1H)=0,84H;

l/Hy=10H/(0,84H)=11,9;

lпв=3,56H.

В третьем случае за каждым уступом возникает подветренная зона длиной 4,72h (рис. 3.4,в).

Пример 5.

На площадке размещены два здания простом формы одно за другим. Первое здание имеет размеры: высота h, b=8H, l=20H. Второе здание: H=2h, b=5,5H, l=10Н. Параметр перед наветренной стеной первого здания равен 0,51h. Построить межкорпусные (сложные) циркуляционные зоны (рис. 3.5,а).

Решение.

Длина наветренной зоны на первом здании равна.

; hн=0,5h.

Длина подветренной зоны за первым зданием равна.

.

Параметр у наветренной стены второго здания равен.

a=3exp[-12?0,223h/(4,6h)]=1,68;

;

=0,67h;; =0,223h.

Расчетная высота второго здания равна (по чертежу) 0,7Н. Относительные параметры:

/Hp=0,667h/(0,7?2h)=0,476; l/Hp=10H/(0,7H)=14,3.

Рис. 3.5. Примеры построения границ циркуляционных зон у зданий, первое из которых ниже второго

а, б _ расстояние между зданиями x1=3h; в, г — то же, 6h; д, е — 10h.

Длина зоны подпора перед вторым зданием равна.

;

lп=0,84H; 3lп=2,52H; hp=0,5H.

Координаты точки М пересечения границ (по чертежу): zм =h, xм=0.

Ордината точки присоединения сложной зоны на наветренной стене второго здания равна. Длину наветренной зоны следует вычислять по расчетной высоте второго здания, определяемой как высота участка стены, возвышающейся над уровнем точки пересечения границ зон. Расчетная высота равна (по чертежу) Нp = 0,5Н. Расчетные параметры: /Hp=0,667; l/ Hp=20.

;

lн=1,24H; hн=0,22H.

Пример 6.

Для условий предыдущего примера рассчитать и построить границы циркуляционных зон, учитывая, что первое здание имеет ширину 2H (рис. 3,5,б).

Решение.

Длина единой зоны первого здания равна.

;

.

Из построения границы единой зоны следует, что вся наветренная стена второго здания находится внутри этой зоны и наветренная зона над крышей второго здания не возникает.

Пример 7.

Для условий примера 5 при x1=6h рассчитать и построить границы циркуляционных зон (рис. 3.5,в).

Решение.

Наветренная и подветренная зоны здания те же, что в примере 5.

Параметр у наветренной стены второго здания равен.

/(4,6h)=0,24 =0,21; =0,97h=0,485H.

Длина зоны подпора равна.

;

hп=0,6?1,14H=0,68H; 3lп=3,42H.

Точка присоединения сложной зоны лежит на высоте Наветренную зону второго здания следует рассчитывать по расчетной высоте здания, равной 0,6Н (по чертежу). Расчетные параметры равны.

/Hp=0,485H/(0,6H)=0,808; l/ Hp=10H/(0,6H)=16,7.

Длина наветренной зоны равна.

;

lн=2,81?0,6H=1,68H; hн=0,29H.

Пример 8.

Для условий примера 6 при x1 =6h рассчитать и построить границы циркуляционных зон (рис. 3.5,г).

Решение.

Единая зона остается той же. Расчетная высота второго здания для вычисления длины зоны подпора равна (по чертежу) 0,5H.

Параметр равен.

/(8,3h)=0,015exp[2,54?6h/(8,3h)]=0,094;

=0,78h=0,78Hp; l/Hp=20.

Длина зоны подпора равна.

;

lп=1,17?0,5H=0,58H; 3lп=1,75H; hп=0,35H.

Расчетная высота здания, необходимая для вычисления длины наветренной зоны, равна (по чертежу) 0,3H. Расчетные параметры.

/Hp=0,78h/(0,3?2h)=1,18; l/ Hp=10H/(0,3H)=33,3;

;

lн=1,81?0,3H=0,54H; hн=0,175?0,54H=0,095H.

Пример 9.

Для условий примера 5 при x1=10h построить границы циркуляционных зон (рис. 3.5,д).

Решение.

Наветренная и подветренная зоны те же. Параметр равен:

/(4,6h)=0,24[4,6h/(10h)]0,5=0,163; =0,75?0,5H=0,374H.

Длина зоны подпора равна.

;

hп=0,7H; 3lп=3,52H.

Расчетная высота здания равна (по чертежу) 0,85Н. Расчетные параметры: /Hp=0,374H/(0,85H)=0,44; l/Hp=10H/(0,85H)=11,76.

Длина наветренной зоны равна.

м;

lн=2,33H; hн=0,41H.

Пример 10.

Для условий примера 6 при x1 =10h построить границы циркуляционных зон (рис. 3,5,е).

Решение.

Параметр у наветренной стены второго здания равен.

; =1,73h=1,73?0,5H=0,866H.

Длина зоны подпора равна.

;

hп=0,63H; 3lп=3,15H.

Рис. 3.6. Примеры построения границ циркуляционных зон между зданиями, первое из которых выше второго

а, б _ расстояние между зданиями x1=ЗН, в, г _ то же, x1 = 6Н.

Расчетная высота здания равна 0,7Н. /H=0,866H/(0,7H)=1,24; l/Hp=14,3.

Длина наветренной зоны равна.

; lн=1,07H; hн=0,19H.

Пример 11.

Для условий примера 5 и обратном направлении ветра рассчитать и построить границы циркуляционных зон (рис. 3.6,а).

Решение.

Наветренная зона на первом здании равна (рис. 3.6,а).

; hн=0,43H.

Длина подветренной зоны равна Поскольку подветренная зона ложится на крышу второго здания, ее следует пересчитать на основании расчетной высоты здания, вычисляемой по формуле (3.5):

.

Расчетная длина здания равна.

.

; lпв=4,22?0,866H=3,65H.

Пример 12.

Для условий примера 10, но при первом узком здании построить границы циркуляционных зон (рис. 3.6,б).

Решение.

Длина единой зоны равна.

;

.

Поскольку граница зоны пересекает плоскость крыши второго здания, зона подпора не возникает.

Пример 13.

Для условий примера 11 и x1=6H построить границы циркуляционных зон (рис. 3.6,в).

Решение.

Подветренная зона остается той же, что в принтере 11. Параметр у наветренной стены второго здания равен.

; =0,81H=1,63h; l/H=20.

Длина зоны подпора равна м;

hп=0,6h; 3lп=3h.

Критическое расстояние между зданиями равно (3.8):

x1kp=4,1H+3?0,5H=5,6H; x1kp<6H.

Межкорпусная зона не возникает.

Наветренная зона на втором здании имеет длину:

; hн =0,23h.

Пример 14.

Для условий примера 12 и x1=6H построить границы циркуляционных зон (рис, 3.6,г).

Решение.

Граница единой зоны та же, что в примере 11. Параметр у наветренной стены второго здания равен:

; =1,28H=2,56h.

Длина зоны подпора равна.

; hп=0,54h; 3lп=2,7h.

Критическое расстояние x1kp равно.

x1kp=6,5H+2,7?0,5H-2H=5,85H; x1kp<6H.

Циркуляционная зона между зданиями не возникает. Длина наветренной зоны на втором здании равна.

; hн=0,143h.

Если x1?10H, циркуляционные зоны между зданиями не возникают.