Мощность в цепях постоянного и переменного тока

МОЩНОСТЬ В ЦЕПЯХ ПОСТОЯННОГО И ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Мощность Р в электрической цепи представляет собой энергию, потребляемую нагрузкой от источника в единицу времени. В цепях постоянного тока мощность численно равна произведению тока протекающего через нагрузку, и напряжения приложенного к ней. Мощность определяется одним из трех равенств:

В однофазных цепях переменного тока при мгновенных напряжении и токе существует мгновенная мощность. Среднее значение этой мощности за период:

называют активной мощностью.

В наиболее общем случае, при периодическом переменном токе произвольной формы, активную мощность определяют, представляя ток и напряжение в виде тригонометрических рядов. Тогда.

Известно, что среднее значение произведений мгновенных значений сигналов различной частоты равно нулю, и так как тригонометрические ряды абсолютно сходятся при любых со, то.

При это выражение соответствует активной мощности синусоидального тока В тех случаях когда для расчета тех или иных элементов цепи важно знать не только мощность, но и наибольшие допускаемые для них ток и напряжение, пользуются понятием полной мощности:

Отношение активной мощности к полной называют коэффициентом мощности мощность постоянный переменный трехфазный в частном случае, при синусоидальном токе, этот коэффициент .

Наряду с понятиями активной и полной мощности пользуются понятием реактивной мощности Методом, аналогичным примененному для получения выражения (1−3), можно показать, что реактивная мощность для периодического переменного тока произвольной формы определяется как сумма реактивных мощностей отдельных гармоник:

При Полная, активная и реактивная мощности связаны соотношением:

где — мощность искажения, равная нулю при кривых тока и напряжения одинакового гармонического состава.

Отношение мощности искажения к полной характеризует степень различия в формах кривых тока и напряжения.

Аналитическое выражение мощности искажения для наиболее общего случая, в соответствии с условиями (1−3), (1−5) и (1−7), имеет вид:

Мощность искажения тождественно равна нулю, если Если условие (1−11) не выполнено, то мощность искажения проявляется в том, что даже при чисто активной нагрузке, т. е. коэффициент мощности не равен единице:

Мощность искажения не может быть измерена, а рассчитывается по данным приборов для измерения и В трехфазных цепях выражения для активной и реактивной мощности имеют вид:

При равномерной нагрузке фаз вне зависимости от того, включены ли приемники звездой или треугольником,.

При неравномерной нагрузке наряду с уравнением (1−13) можно пользоваться также одним из следующих выражений:

В уравнениях (1−13) — (1−16) индекс означает фазный ток или напряжение, — угол сдвига фаз между ними, индекс относится к линейным величинам. В выражении (1−17) ток и напряжение линейные, а углы сдвига фаз между соответствующими линейными токами и напряжениями.