Расчёт предварительно напряженной стропильной фермы

Исходные данные для проектирования Номинальный пролет — ;

Шаг ферм — ;

Проектируемое здание относится ко II классу по степени ответственности. По СНиП 2.01.07−85 «Нагрузки и воздействия «коэффициент надежности по назначению .

По таблице 5.2 СНБ 5.03.01−02 принимаем класс ответственности по условиям эксплуатации фундамента ХД3. Минимальный класс бетона .

В соответствии с пунктом 6.1.2.3 СНБ 5.03.01−02 принимаем минимальный класс бетона .

Принимаем марку смеси по удобоукладываемости — П1.

Средняя прочность бетона в момент передачи усилия предварительного обжатия на бетон (передаточная прочность) определяется как .

Прочность бетона в момент передачи усилия обжатия на бетон контролируется испытаниями контрольных кубов.

В качестве напрягаемой арматуры принимаем арматуру S400 по ГОСТ 13 840 Монтажную арматуру принимаем класса S240. Напрягаемая арматура нижнего пояса и растянутых раскосов — К7.

Определим расчетные характеристики для бетона :

• — нормативное сопротивление бетона на осевое сжатие ;
• -гарантированная прочность бетона на осевое сжатие ;
• -передаточная прочность ;
• -

— расчетное сопротивление бетона сжатию для первой группы предельных состояний составит ;

— расчетное сопротивление бетона на растяжение для первой группы предельных состояний ;

Модуль упругости бетона определяем по таблице 6.2 СНБ 5.03.01−02. В зависимости от марки смеси по удобоукладываемости он составит .

Определим расчетные характеристики для напрягаемой арматуры S1400:

• — нормативное сопротивление напрягаемой арматуры ;
• — расчетное сопротивление напрягаемой арматуры по таблице 9.1.4 СНБ 5.03.01−02 составит ;

Определим расчетные характеристики для ненапрягаемой арматуры S240:

— нормативное сопротивление арматуры растяжению;

• — расчетное сопротивление арматуры растяжению;
• — по таблице 6.5 СНБ 5.03.01−02.

Определение нагрузок Постоянные нагрузки включают: вес кровли, теплоизоляционного ковра, вес железобетонных плит покрытия и собственный вес фермы.

К временным нагрузкам относится вес снегового покрова.

Расстояние между узлами по верхнему поясу составляет 3,25 м. Плиты покрытия имеют ширину 3,25 м, что обеспечивает передачу нагрузки от ребер плиты в узлы верхнего пояса и исключает влияние местного изгиба. Вес фермы 120кН учитываем в виде сосредоточенных грузов, прикладываемых к узлам верхнего пояса. Расчет нагрузок приведен в таблице 4.

Нагрузки на покрытие Таблица 4.

Узловые расчетные нагрузки по верхнему поясу фермы кН :

• — постоянная
• — кратковременная снеговая

Узловые нормативные нагрузки соответственно, кН :

• -
• -

Определение усилий в элементах фермы.

Элемент.	Обозначение стержня по расчетной схеме.	Усилия, кН, в элементах при загружении силами F=1 всего пролета.
Верхний пояс: В1. В2. В3. В4.	III-1. IV-3. V-4. VI-6.	0 -7,26 -7,26 -9,76
Нижний пояс: Н1. Н2.	I-2. I-5.	+4.13. +9.13.
Раскосы : Р1. Р2. Р3. Р4.	1−2 2−3 4−5 5−6	— 5,42. +4,00. — 2,4. +0,80.
Стойки : С1. С2. С3.	1-II 3−4 6−6`	-0,5 -1,0 -1,0

Железобетонная ферма с жесткими узлами представляет собой статически неопределимую систему. На основании опыта проектирования и эксплуатации установлено, что продольные усилия в элементах пояса и решетки фермы слабо зависят от жесткости узлов. Поэтому продольные усилия в фермах определим построив диаграмму усилий, считая расчетную схему с шарнирными соединениями в узлах. Усилия от нагрузок получают умножением единичных усилий на значения узловых нагрузок.

Результаты расчета сведены в таблицу 5.

Усилия в элементах фермы Расчет сечений элементов фермы Верхний сжатый пояс:

Расчет верхнего пояса ведем по наибольшему усилию (элемент В4) N=822.48кН, в том числе кН Ширину верхнего пояса принимаем из условия опирания плит покрытия пролетом 8,1 м.

280 мм. Определяем ориентировочно требуемую площадь сечения верхнего сжатого пояса:

Назначаем размеры сечения верхнего пояса bXh=24X20см с А=480.

см принимаем см при см см где см-расстояние между узлами фермы.

Наибольшая гибкость сечения равна.

Критическую силу определяют по формуле:

где.

Условие выполняется принимаем .

где — для тяжелых бетонов.

Принимая в первом приближении суммарный коэффициент армирования момент инерции арматуры составит:

.

Момент инерции бетонного сечения относительно его центра тяжести составит.

Тогда критическая сила составит:

Коэффициент, учитывающий влияние прогиба на величину эксцентриситета:

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона Для симметрично армированного элемента определяем:

где.

В расчетном случае армирование принимают симметричное. Вычисляют :

Принимаем 422 S400 () .

Нижний растянутый пояс Расчет прочности выполняют на расчетное усилие для панели Н2. Имеются данные: нормативное значения усилия от постоянной и полной снеговой нагрузок, расчетное значение от постоянной и снеговой нагрузок. Определим площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры:

принимаем 10 канатов диаметром 12, сечение нижнего пояса 28Х24. Напрягаемая арматура окаймлена хомутами. Продольная арматура каркасов из стали класса S400 (c). Суммарный процент армирования :

Приведенная площадь сечения.

Где.

Расчет нижнего пояса на трещиностойкость Элемент относится к 3-й категории. Принимаем механический способ натяжения арматуры. Значение предварительного напряжения в арматуре при назначают из условия :

МПа Мпа Принимаем МПа Определим потери предварительного напряжения в арматуре при.

Первые потери :

— от релаксации напряжения в арматуре.

• — от разности температур напрягаемой арматуры и натяжных устройств (при)
• — от деформации анкеров
• — от быстро натекающей ползучести бетона при

где МПа.

Первые потери составляют:

Мпа Вторые потери :

• — от усадки бетона МПа
• -от ползучести бетона при

МПа где МПа Вторые потери составляют: МПа Полные потери составляют: МПа Расчетный разброс напряжений при механическом способе натяжения принимают равным:

Здесь, шт. Принимаем.

Сила обжатия при.

Усилие воспринимаемое сечением при образовании трещин.

кН где коэффициент трещиностойкости. Так как кН необходим расчет по раскрытию трещин.

Приращение напряжений в растянутой зоне от полной нагрузки.

мПа.

где Приращение напряжения в растянутой арматуре от постоянной нагрузки.

следовательно трещины от действия постоянной нагрузки не возникают. Ширина раскрытия трещин от кратковременного действия полной нагрузки.

коэффициент принимаемый для растянутых элементов 1,2 для канатов 1,2.