Закон сохранения энергии

Закон сохранения механической энергии Исходные данные. Рассматривается система материальных точек массами, движущихся со скоростями .

Второй закон Ньютона для каждой из материальных точек.

(22).

(- равнодействующие внутренних консервативных сил, действующих на каждую из этих точек; - равнодействующие внешних сил, которые считаются консервативными; - равнодействующие внешних неконсервативных сил, действующие на каждую из материальных точек) Учет перемещений точек под действием сил.

(23).

Точки движутся под действием сил, поэтому за время совершают перемещения. Каждое уравнение второго закона Ньютона умножено скалярно на соответствующее перемещение, и учтено, сто После сложения уравнений.

(24).

Правая часть равенства определяет работу внешних неконсервативных сил, действующих на систему.

Элементарное приращение кинетической энергии.

Первый член равенства (24) равен элементарному приращению кинетической энергии системы.

Элементарное приращение потенциальной энергии системы.

Второй член равенства (24) равен элементарной работе внутренних и внешних консервативных сил, взятой со знаком «минус», т. е. равен элементарному приращению потенциальной энергии системы.

Изменение полной механической энергии системы — равно работе внешних неконсервативных сил, действующих на систему.

(27).

Правая часть равенства (24) задает .

В случае отсутствия внешних неконсервативных сил.

(28).

Из записанного равенства следует, что .

Закон сохранения механической энергии. В системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, полная механическая энергия сохраняется, т. е. не изменяется со временем.

(29).

Закон сохранения энергии — следствие однородности времени. Однородность времени проявляется в том, что физические законы инвариантны относительно выбора начала отсчета времени. Например, при свободном падении тела в поле сил тяжести его скорость и пройденный путь зависят лишь от начальной скорости и продолжительности свободного падения тела и не зависят от того, когда тело начало падать.

Консервативные системы и закон сохранения энергии Консервативные системы — механические системы, на тела которых действуют только консервативные силы (внутренние и внешние).

Еще одна формулировка закона сохранения энергии. В консервативных системах полная механическая энергия сохраняется, т. е. не изменяется с течением времени.

Превращение энергии на примере свободного падения тела.

В консервативных системах полная механическая энергия сохраняется, т. е.. Могут происходить лишь превращения кинетической энергии в потенциальную и обратно в эквивалентных количествах так, что полная энергия остается неизменной (что и продемонстрировано на рисунке 5).

Рисунок 5 Превращение энергии на примере свободного падения тела Закон сохранения и превращения энергии Диссипативная система — система, в которой механическая энергия постепенно уменьшается за счет преобразования в другие (немеханические) формы энергии. Этот процесс получил название диссипации (или рассеяния) энергии.

Об энергии в случае неконсервативных систем. Все системы в природе, строго говоря, являются диссипативными. В системе, в которой действуют также неконсервативные силы, например силы трения, полная механическая энергия системы не сохраняется. Следовательно, в этих случаях закон сохранения механической энергии несправедлив. Однако при «исчезновении» механической энергии всегда возникает эквивалентное количество энергии другого вида.

Закон сохранения и превращения энергии — энергия никогда не исчезает и не появляется вновь, она лишь превращается из одного вида в другой.

В этом и заключается физическая сущность закона сохранения и превращения энергии — сущность неуничтожимости материи и ее движения.

Этот закон — фундаментальный закон природы, он справедлив как для систем макроскопических тел, так и для систем микротел.