Π—Π°ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ курсовыС, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹...
ΠžΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π·. НСдорого!

Π’ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ числа. 
Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ возникновСния понятий Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа ΠΈ нуля

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

На ΡΡ‚ΠΎΠΉ ступСни развития Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΡƒΠΆΠ΅ отказываСтся ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…одимости Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ пСрСсчитываСмыС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ Π² Ρ€ΡƒΠΊΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΊ Π½ΠΎΠ³Π°ΠΌ. Π’ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ пСрвая абстракция, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ пСрСсчитываСмыС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ: камСшками, ΡƒΠ·Π΅Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π²Π΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π·Π°Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ производится ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡƒ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ-ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Π’ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ числа. Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ возникновСния понятий Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа ΠΈ нуля (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Π—Π°Ρ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ счСта Π² Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠΉ дрСвности

Наши ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ прСдставлСния ΠΎ Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ относятся ΠΊ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΎΡ‚Π΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ эпохС Π΄Ρ€Π΅Π²Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ° — ΠΏΠ°Π»Π΅ΠΎΠ»ΠΈΡ‚Π°. Пока Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΡ‘Π» ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ собирания ΠΏΠΈΡ‰ΠΈ ΠΊ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡƒ Π΅Ρ‘ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ‚Π²Ρƒ, ΠΎΡ‚ ΠΎΡ…ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΈ Ρ€Ρ‹Π±ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΡ‚Π²Π° ΠΊ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡŽ, люди ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΠ»ΠΈΡΡŒ Π² ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ числовых Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ранствСнных ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΌ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ этапом, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎ чСловСчСство ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ понятия ΠΎ Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅, считаСтся Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ия Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ия «ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ». Оно ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ вСроятности, Π΅Ρ‰Ρ‘ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° чСловСчСство Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π½Π° Π½ΠΈΠ·ΡˆΠ΅ΠΉ ступСни развития. Π’. Π’. Π‘ΠΎΠ±Ρ‹Π½ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚, Π° ΡΡ‚ΠΎ, ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ мнСнию, ΠΈ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ счислСния Π‘ΠΎΠ±Ρ‹Π½ΠΈΠ½ мыслит ΠΊΠ°ΠΊ созданиС систСмы, состоящСй ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… прСдставлСний: Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ мноТСство.

Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, плСмя Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΡƒΠ΄ΠΎΠ², ТившСС Π² Π‘Ρ€Π°Π·ΠΈΠ»ΠΈΠΈ, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π»ΠΎ числа Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ словами «ΠΎΠ΄ΠΈΠ½» ΠΈ «ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ». ПоявлСниС элСмСнта «Π΄Π²Π°» ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ выявлСниСм возмоТности Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ Ρ€ΡƒΠΊΡƒ. На ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ этапС счёта Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ связывал это понятиС с ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… Ρ€ΡƒΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… находится ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ, «Ρ‚Ρ€ΠΈ» Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ поднятиСм ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… Ρ€ΡƒΠΊ ΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° Π½ΠΎΠ³ΠΈ. ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ «Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅», Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны, ΠΊ ΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ±ΡƒΠΆΠ΄Π°Π»ΠΎ сопоставлСниС Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ€ΡƒΠΊ ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… Π½ΠΎΠ³, Π° Ρ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ — Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ³ΠΈ.

Π”Π°Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΉΡˆΠ΅Π΅ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ счСта относится, вСроятно, ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΉ эпохС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° слоТилось ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‚Π½ΠΎ-коммунистичСскоС общСство с ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ распрСдСлСниСм ΠΏΠΈΡ‰ΠΈ, ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ‹ ΠΈ ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΈΡ. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° Π²Ρ‹Π½ΡƒΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ вСсти счСт ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ имущСства, сил Π²Ρ€Π°Π³Π°, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π²ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π±ΠΎΡ€ΡŒΠ±Ρƒ Π·Π° ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ тСрриториями. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ счСта ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ ΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Π» Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

На ΡΡ‚ΠΎΠΉ ступСни развития Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΡƒΠΆΠ΅ отказываСтся ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…одимости Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ пСрСсчитываСмыС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ Π² Ρ€ΡƒΠΊΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΊ Π½ΠΎΠ³Π°ΠΌ. Π’ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ пСрвая абстракция, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ пСрСсчитываСмыС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ: камСшками, ΡƒΠ·Π΅Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π²Π΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π·Π°Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ производится ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡƒ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ-ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ соотвСтствия: ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ пСрСсчитываСмому ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ Π² ΡΠΎΠΎΡ‚вСтствиС ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ орудия счСта (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ камСшСк, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡƒΠ·Π΅Π»ΠΎΠΊ Π½Π° Π²Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ‚. Π΄.). Π‘Π»Π΅Π΄Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π° счСта ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Ρƒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π½Π°Ρ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΡ‚оящСго Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Иногда Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ орудия счСта (камСшки, Ρ€Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹, косточки) Π½Π°Π½ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ Π½Π° ΡˆΠ½ΡƒΡ€ΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ Ρ€Π°ΡΡ‚Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ. Π­Ρ‚ΠΎ впослСдствии ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡŽ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… счётных ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡ… своё Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΎ Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Π΄Π½Π΅ΠΉ: русскиС счёты ΠΈ ΡΡ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ с Π½ΠΈΠΌΠΈ китайский суан-ΠΏΠ°Π½.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ