Расчет усиления главной балки монолитного железобетонного ребристого перекрытия с балочными плитами

Исходные данные.

Шаг колонн в продольном направлении… 6.0 м.

Шаг колонн в поперечном направлении…8.0 м.

Bременная нормативная нагрузка на перекрытие…10.0 кH/м2.

Постоянная нормативная нагрузка от массы пола…1.0 кH/м2.

Kласс бетона… B25.

Kласс арматуры… А400.

Kласс ответственности здания… II.

Высота главной балки…750 мм.

Ширина главной балки…300 мм.

Продольная рабочая арматура в первом пролете главной балки… 2Ш28+2Ш25.

Продольная рабочая арматура на первой промежуточной опоре главной балки…2Ш32+2Ш28.

Поперечное армирование главной балки… Ш8, шаг 290 мм.

Порядок производства работ. Расчетная схема главной балки принимается в виде неразрезной балки на шарнирных опорах. Расчетные пролеты назначают равными расстояниям между осями опор (колонн), а для крайних пролетов — расстоянию от середины площадки опирания на стену до оси колонны. Длина площадки опирания на стену для главной балки должна составлять 380 мм.

Нагрузку, передаваемую второстепенными балками на главную, учитывают в виде сосредоточенных сил и определяют без учета неразрезности второстепенных балок. Вес ребра главной балки — равномерно распределенная нагрузка, однако для упрощения расчета условно считают её действующей тоже в виде сосредоточенных сил, приложенных в местах опирания второстепенных балок и равных весу ребра главной балки на участках между осями примыкающих пролетов плиты.

Расчет прочности сечений главной балки выполняется в такой же последовательности, как и расчет прочности сечений второстепенной балки. Опасными сечениями на действие изгибающих моментов являются сечения с максимальными по абсолютной величине моментами в пролете и на опоре В.

Толщина дополнительного слоя наращивания стенки таврового сечения главной балки принимается равной 50 мм.

Принимая длину площадки опирания на стену для главной балки 380 мм, получим величины расчетных пролетов:

l1 = l4 = 7,2 — 0.25 + 0.5· 0,38 = 7,14 м, и l2 = l3 = 7,2 м.

Сбор нагрузок.

Постоянная нагрузка: от веса перекрытия (с учетом коэффициента надежности по назначению здания гn=0,95).

Gперекр=4,62· 5,60,95=24,58 кН/м. от веса ребра второстепенной балки сечением 0,38×0,2 м (с учетом коэффициентов надежности 1,1 и 0,95).

Gвб=0,38· 0,2·2·5,6·25·0,95·1,1/8=2.78 кН/м.

от веса ребра главной балки:

Gгб=0,3· (0,75−0,12) · 25·1,1·0,95=4,94 кН/м;

Итого:

g = 24,58+2,78+4,94=32,3 кН/м.

Временная нагрузка:

v = 20,4· 5,6·0,95=108,53 кН/м.

Полная нагрузка:

q = 32,3+108,53 = 140,83 кН/м.

Вычисляем изгибающие моменты:

Расчет прочности сечений главной балки.

Согласно заданию бетон тяжелый, естественного твердения, класса В25 (Rb =14,5 МПа; Rbt =1,05 МПа).

Продольная рабочая арматура для балок класса А400 (Rs=355МПа; оR=0,531 и бR=0,390).

Расчет прочности сечений, нормальных к продольной оси главной балки.

Сечение в крайнем пролете, М = 641кН· м.

Определяем расчетную ширину полки таврового сечения:

bf' = b + 2· 1/6·l01 =0,3 +2· 1/6·7,14 = 2,68 м = 2680 мм.

Вычислим рабочую высоту сечения балки h0:

h0 = h — a =850 — 100 = 750 мм, где a=(75+25)/2+50=100 мм — величина защитного слоя.

Rb· bf'·hf'(h0−0,5·hf') = 14,5· 2680·120 (750- 0,5· 120) =3217.6 кН· м >M =641 кН· м.

Так как условие выполняется, то граница сжатой зоны проходит в полке и расчет выполняем как для сечения прямоугольного профиля с шириной b = bf' = 2680 мм.

Вычисляем бm:

(641· 106) / (14,5· 2680·7502)= 0,0293 < бR=0,390.

Требуемую площадь арматуры вычислим по формуле:

Таким образом, требуемая расчетная площадь As=2477 мм2 > 1963 мм² (т.е. больше установленной 4Ш25 A400, As= 1963 мм2), поэтому требуется усиление — принимаем дополнительное продольное армирование, равное:

Aдопs=2477−1963=514 мм2 — 2Ш20A400 (As= 628 мм2).

Сечение на опоре В, М = 512.82 кН· м.

Вычислим:

h0 = h — a =850 -70 = 780 мм.

бm= (512.82· 106) / (14,5· 300·7802) = 0,194 < бR=0,390.

Тогда:

Таким образом, требуемая расчетная площадь As=2110 мм2 > 1963 мм² (т.е. больше установленной 4Ш25 A400, As= 1963 мм2), поэтому требуется усиление — принимаем дополнительное продольное армирование, равное:

Aдопs=2110−1963=147 мм2 — 2Ш10 A400 (As= 157 мм2).

Проверка поперечного армирования.

Выполним расчет прочности наиболее опасного сечения главной балки на действие поперечной силы у опоры В слева.

Поперечная сила Q в расчетном сечении равна:

Определим требуемую интенсивность поперечных стержней; параметры расчетного наклонного сечения.

Принимая длину проекции опасного наклонного сечения с, равной расстоянию от грани колонны до первой силы с=1600 мм.

Тогда б=с/h0=1600/750=2,132, то принимаем б0=2.

Определяем параметры е и еsp по формулам:

.

набетонка тавровый балка Поскольку е>егр=1,08, то требуемую по расчету интенсивность поперечных стержней вычисляем по формуле:

Принимаем из условия сварки поперечные стержни 8 класса В500 (Rsw=300 МПа); при числе каркасов в расчетном сечении 2 Asw = 201 мм², тогда требуемый по расчету шаг поперечных стержней должен быть равен:

s= (Rsw Asw) / qsw = (300· 201)/387.61 = 155 мм Шаг поперечных стержней у опоры должен быть не более 0,5h0=0.5Ч750=375 мм и не более 300 мм. Максимально допустимый шаг поперечных стержней вычисляем по формуле:

smax =(Rbt · b·h02) / Q = (1,05· 300·7802)/(603.31·103) = 318 мм.

Таким образом, расчетный шаг поперечной арматуры s=155 мм. меньше установленной (s=300 мм).

Принимаем шаг поперечных стержней у опоры s=300/3100 мм., ставим дополнительную поперечную арматуру в промежутках старой, удовлетворяющий расчетным и конструктивным требованиям с фактической интенсивностью поперечных стержней:

qsw= (Rsw Asw) / s =(300· 201) / 100 = 603 Н/мм > qsw= 387.61 Н/мм.

Проверяем прочность наклонной полосы между наклонными трещинами по условию:

0,3· Rb·b·h02 = 0,3· 14.5·300·780= 1018 кН > Qmax=603.31 кН.

Условие выполняется, следовательно, прочность наклонной полосы обеспечена.

В связи с тем, что существующее поперечное армирование не удовлетворяет требованиям расчета, установка дополнительной поперечной арматуры ведет к увеличению ширины главной балки (по 50 мм с каждой стороны). Поэтому проводим перерасчет несущей способности главной балки с учетом подобранной арматуры усиления.

Пересчитываем постоянную нагрузку от веса ребра главной балки:

Gгб=(0,3+20,05)· (0,75−0,12) · 25·1,1·0,95=6,58 кН/м;

Тогда полная нагрузка будет равна: q = 24,58+2,78+6.58+108.53=42.47 кН/м.

Вычисляем изгибающие моменты:

Проверяем обеспечение несущей способности сечения в первом пролете.

Проверяем условие:

Rb· bf'·hf'(h0−0,5·hf') = 14,5· 2947·100 (730- 0,5· 100) =3106 кН· м > M (1)пр =836.26кН· м.

Так как условие выполняется, то граница сжатой зоны проходит в полке и расчет несущей способности выполняем как для сечения прямоугольного профиля с шириной bf' = 2947 мм.

>836.26 кН.

Условие прочности сечения в пролете выполняется.

Проверяем обеспечение несущей способности сечения на первой промежуточной опоре.

>669,0 кН.

Условие прочности сечения на первой промежуточной опоре выполняется.