Результат работы программы для h=0.25
Программе понадобилось несколько больше итераций, но не на порядок, для получения приближенного времени жизни. По сравнению с графиком для h=0.05 кривые гораздо меньше отстают друг от друга, что говорит о том, что приближенное решение гораздо точнее оценивает точное. Из этого делаем достаточно логичный вывод о том, что уменьшение шага h по времени положительно сказывается на точности алгоритма… Читать ещё >
Результат работы программы для h=0.25 (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
нелинейный дифференциальный уравнение алгоритм.
На графике красная линия — точное решение, черная линия — приближенное решение.
Таким образом, программе понадобилось 27 итераций для получения приближенного времени жизни. Видно, что приближенное решение «опережает» по сравнению с точным. Также разница между точным и приближенным решениями до какого-то момента времени оказывается достаточно незначительной (линии на графике практически накладываются друг на друга), но при приближении к ситуации blow-up разность между ними начинает резко возрастать (красная линия отделяется от черной).
Оценка погрешности равна -1,98 361 481 316 321.
Результат работы программы для h=0.05
На графике красная линия — точное решение, черная линия — приближенное решение.
Программе понадобилось несколько больше итераций, но не на порядок, для получения приближенного времени жизни. По сравнению с графиком для h=0.05 кривые гораздо меньше отстают друг от друга, что говорит о том, что приближенное решение гораздо точнее оценивает точное. Из этого делаем достаточно логичный вывод о том, что уменьшение шага h по времени положительно сказывается на точности алгоритма.
Приближенное время жизни равно 6,5, а точное равно 5.555 556, т. е. фактическая погрешность времени жизни равна 0.4, в то время как теоретическая оценка погрешности времени жизни равна 0.3 443 878 .