Неразрезной ригель. 
Проектирование монолитного перекрытия с балочными плитами

Неразрезной ригель многопролетного перекрытия собой элемент рамной конструкции. При свободном опирании концов ригеля на наружные стены и равных пролетах ригель можно рассматривать как неразрезную балку. При этом возможен учет пластических деформаций, приводящих к перераспределению и выравниванию изгибающих моментов между отдельными сечениями.

Исходные данные:

ШАГ КОЛОНН В ПРОДОЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИИ, М 6.00.

ШАГ КОЛОНН В ПОПЕРЕЧНОМ НАПРАВЛЕНИИ, М 7.00.

ЧИСЛО ПРОЛЕТОВ В ПОПЕРЕЧНОМ НАПРАВЛЕНИИ 3.

ВРЕМ. НОРМАХ. НАГР. НА ПЕРЕКРЫТИЕ, КН/М2 5.00.

ПОСТ. НОРМАТ. НАГР. ОТ МАССЫ ПОЛА, КН/М2 0.9.

КЛАСС БЕТОНА ДЛЯ СБОРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ В35.

КЛАСС АРМ-РЫ СБОРНЫХ НЕНАПР. КОНСТРУКЦИЙ А-II.

ТИП ПЛИТЫ ПЕРЕКРЫТИЯ.

ВИД БЕТОНА ДЛЯ ПЛИТЫ М.зерн.А ВЛАЖНОСТЬ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ 70%.

КЛАСС ОТВЕТСТВЕННОСТИ ЗДАНИЯ I.

Решение. Назначаем предварительные размеры поперечного сечения ригеля. Высота сечения h=(1/10… 1/12)=(1/10… 1/12)7000=600 мм. Ширина сечения ригеля b=(0,3 … 0,4)h=250 мм. Вычисляем расчетную на грузку на 1 м длины ригеля. Ширина грузовой полосы на ригель равна шагу колонн в продольном направлении здания 6,00 м.

Постоянная нагрузка на ригель будет равна: от перекрытия (с учетом коэффициента надежности по назначению здания гn = 1) 3,74 * 6 * 1=22,44 кН/м; от веса ригеля (сечение 0,25 Ч 0,6 м, плотность железобетона q = 25 кН/м3, с учетом коэффициентов надежности гf= 1,1 и гn = 1,0), 0,25 * 0,6 * 25 * 1,1 *1,0=4,125 кН/м. Итого: g=22,44+4,125=26,56 кН/м.

Временная нагрузка (с учетом гn = 1,0) н = 6 * 6 * 1,0 = 36 кН/м.

Полная нагрузка.

q = g + н = 26,56 + 36=62,56 кН/м.

В результате диалога с ЭВМ получены уточненные размеры сечения ригеля b=250 мм, h=550 мм и ординаты огибающих эпюр М и Q.

Характеристики бетона и арматуры для ригеля. Бетон тяжелый, класса В35, гb2=0,9 (при влажности 70%), Rb = 19,5 * 0,9 = 17,55 МПа, Rbt = 1,3 * 0,9=1,17 МПа. Продольная рабочая арматура класса A-II, Rs=280 МПа. По приложению IV для элемента из бетона класса В35 с арматурой класса A-II при гb2 = 0,9 находим R = 0,417 и оR = 0,592.

Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси. Принимаем схему армирования ригеля согласно рис. 1.24.в.

Сечение в пролете (рис. 7, а), M = 280 кН м, h0 = 550— 60=490мм. Подбор продольной арматуры производим согласно п. 3.18 [3].

Вычисляем m = M/(Rbbho2) = 280 * 106/(17,55 * 250 * 4902) = 0,265 < R=0,592, следовательно, сжатая арматура не требуется. По приложению IV при аm=0,26 находим ж=0,843, тогда требуемую площадь растянутой арматуры определим по формуле As = M/(Rsжho) = 280 * 106/(280 * 0,843 * 490) = 2420,9 мм². Принимаем 4 ш 28 A-II (Аs = 2463 мм2).

Сечение на опоре (рис. 7, б), М = 193,5 кН * м, h = 550 — 45 = 505 мм, m = 193,5 * 106 / (17,55 * 250 * 5052) = 0,172 < R = 0,417; тогда Аs = 193,5 * 106/(280* 0,905 * 505) = 1512,1 мм². Принимаем 2ш32 A-II (Аs = 1609 мм2).

Монтажную арматуру принимаем 2ш12 A-II (As = 226 мм2).

Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси, Qmax=236,5 кН, q1 = q = 62,65 кН/м (Н/мм).

Определим требуемую интенсивность поперечных стержней из арматуры класса A-I (Rsw = 175 МПа, Es =210 000 МПа) согласно п. 3.33, б [3], принимая в опорном сечении h0=512 мм (рис. 7, в) По формуле (52) [3] при цf = 0 и цb2 = 2 получим Mb = цb2Rbtbh02= 2 * 1,17 *250 * 5122 = 153,3 * 106 Н * мм = 153,3 кН * м.

Находим.

.

Так как Qb1/0,6 = 195,8/0,6 = 326,3 кН > Qmax= 236,5 кН, то требуемую интенсивность поперечных стержней определим по формуле:

Поскольку.

(Qmах — Qb1)/(2h0) = (236,5 — 195,3)/(2*0,512)= 39,7 кН/м > qsw=31,6 кН/м, то принимаем qsw=39,7 кН/м.

Проверяем условие (57) [3]:

Qb, min = цb3Rbtbh0 = 0,6 * 1,17 * 250 * 512 = 89 900 H = =89,9 кН; так как qsw = 39,7 кН/м < Qb, min/(2h0) = 89,9/(2*0,512)=87,75 кН/м,.

то корректируем значение qsw, по формуле:

Согласно п. 5.27 [2], шаг s1, у опоры должен быть не более h/3 = 550/3 = 180 мм и 500 мм, а в пролете — ¾h = 400 мм и 500 мм. Максимально допустимый шаг у опоры по п. 3.32 [2] будет равен Smax = цb4Rbtbh0/Qmax = 1,5 * 1, 17 * 250 * 5122/(236,5 * 103) = 486,32 мм.

Принимаем шаг поперечных стержней у опоры s1 = 180 мм, а в пролете — s2 = 400 мм, отсюда.

Аsw = qsws1/Rsw = 55,63 * 180/175 = 57,22 мм²;

принимаем в поперечном сечении два поперечных стержня диаметром по 8 мм с учетом диаметра продольной арматуры (Аsw = 101 мм2).

Таким образом, принятая интенсивность поперечных стержней у опоры и в пролете будет соответственно равна: qswl = RswAsw/sl = 175 * 101/180 = 98,2 Н/мм; qsw = 175* 101/400 = 44,2 Н/мм.

Проверим условие (57) [3]. Так как qsw1 = 98,2 Н/мм > Qb, min/(2hо) = 87,8 Н/мм, а qsw2 = 44,2 Н/мм < Qb, min/(2h0) = 87,8 Н/мм, то, согласно п. 3.34 [3], для вычисления ?1, (длины участка ригеля с интенсивностью поперечных стержней qsw1) корректируем значения Мb и Qb, min по формулам: Мb = 2h02qsw2цb2/цb3 = 2 * 5122 *44,2 * 2/0,6 = 77,2 кH * м; Qb, min = 2h0qsw2 = 2 * 512 * 44,2 = 45,26 кН.

Вычисляем.

.

Поскольку q1 = 62,56 Н/мм < l, 56qswl — qsw2 = 1,56 * 98,2 — 44,2 = 109 Н/мм, с вычисляем по формуле:

но не более (цb2/цb3)h0 = 1,71 м. Принимаем с = 1,71 м, тогда ?1 будет равно:

Тогда.

L1 = ?1 + 0,2 м = 1.65 + 0,2 = 1,85 м < ¼? = (¼)6,4 = 1.75м. (рис. 8).

Принимаем Ll = 1,85 м.

Проверяем прочность по наклонной полосе ригеля между наклонными трещинами:

мw = Asw/(bs) = 101/(250 * 180) = 0,0022;

б = Еs/Еb = 210 000/34 500 = 6,09; цw1 = 1 + 5бмw = 1 + 5 * 6,09 * 0,0022 = 1,07; цb1= 1 — вRb = 1 — 0,01 * 17.55 = 0,824; тогда 0,3цw1цb1Rbbh0 = 0,3 * 1,07 * 0,824 * 17.55 * 250 * 512 = 594.2 кН > Qmax = 236.5 кН,.

следовательно, прочность наклонной полосы обеспечена.

Построение эпюры материалов выполняем с целью рационального конструирования продольной арматуры ригеля в соответствии с огибающей эпюрой изгибающих моментов (рис. 1.27, а).

Определяем изгибающие моменты, воспринимаемые в расчетных сечениях, по фактически принятой арматуре.

Сечение в пролете с продольной арматурой 2ш28 A-II (рис. 1.27, б) Аs = 1232 мм²;

х = RsAs/(Rbb) = 280 * 1232/(17.55 * 250) = 78.6 мм, ж = x/h0 = 78.6/512=0,15 < жR = 0,592.

Тогда.

М=RsАs (hо- 0,5x) = 280 * 1232 * (512 — 0,5 * 78.6) = 163 кН * м.

Сечение в пролете с продольной арматурой 4ш28 A-II (рис. 1.27, в), А = 2463 мм²; х = 280 * 2463/(17.55 * 250) = 157.2 мм, ж = 157.2/482 = 0,33 < <�жR= 0,592; тогда M = 280 * 2463(482 — 0,5 * 157.2) = 278.2 кН * м.

Сечение в пролете с арматурой в верхней зоне 2ш12 A-II (рис. 1.27, г), As = 226 мм²; х = 280 * 226/(17.55 * 250) = 14.4 мм; М = 280 * 226(508 — 0,5 * 14.4) = 31.6,9 кН * м.

Сечение у опоры с арматурой в верхней зоне 2ш32 A-II (рис. 1.27, д) As = 1609 мм²; х = 280 * 1609/(17.55 * 250) = 102.6 мм, ж = 102.6/508 = 0,202 < жR = 0,592; тогда М = 280 * 1609(508 — 0,5 * 102.6) = 205.7 кН * м.

Пользуясь полученными значениями изгибающих моментов, графическим способом находим точки теоретического обрыва стержней и соответствующие им значения поперечных сил (рис. 1.27, а).

Вычисляем необходимую длину анкеровки обрываемых стержней для обеспечения прочности наклонных сечений на действие изгибающих моментов в соответствии с п. 3.46 [3].

Для нижней арматуры по эпюре Q графическим способом находим поперечную силу в точке теоретического обрыва стержней диаметром 28 мм Q = 116 кН, тогда требуемая длина анкеровки будет равна W1 = Q/(2qsw) + 5d= 116 * 103/(2 * 98.2) + 5 * 28 = 730.6 мм = 73 см.

Для верхней арматуры у опоры диаметром 32 мм при Q = 70 кН соответственно получим wb = 70 * 103/(2 * 98.2) + 5 * 32 = 516.4 мм = 51.6 см.