ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ tga = 1 /Π° Π»Π΅Π²Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° ΠΈ tga = 1 /Π¬ ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π°. Π ΡΠΎΡΠΊΠ΅ .Π³0 ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠΈΡ
ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ (ΡΠΈΡ. 10.5). ΠΠ΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠΌ: ΡΠ°Π·ΠΌΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ² Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅, ΡΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ «Π±Π°ΠΉΡ» Π½Π΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ° Π‘Π: ΠΊΠΈΠ»ΠΎ, ΠΌΠ΅Π³Π° ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ 1 ΠΠ± = 210 = 1024 Π±Π°ΠΉΡ, Π° Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π΅ 1000 = 103 Π±Π°ΠΉΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° Π² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ΅ ΠΠΠ 60 027. ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ± Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²Ρ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²Ρ «ΠΊ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π’Π΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ (ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ, Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΌ) Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ρ = f (x). ΠΠ°Π΄ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π³ΠΎΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΈΠΏΡΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π½Π΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΡ
ΡΠ°Ρ
Ρ, Π³Π΄Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. Π ΡΠ°Ρ
ΡΠ΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½ΠΎΡ 300 ΠΌ Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΈΠΏΠΈΡ ΠΏΡΠΈ 101Β°, Π½Π° Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π΅ 600 ΠΌ — ΠΏΡΠΈ 102Β°. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π½Π°ΡΠΈ Π³Π΅ΡΠΎΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»ΠΈ Π½Π΅ Π½Π° Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ΅ΡΡ, Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π° ΠΠ°ΡΡ, Π³Π΄Π΅ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ 60—70 ΠΌΠΌ, ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΏΠΈΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π³ΠΎΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΈΠΏΡΡΠΎΠΊ — Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² 45 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ².
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡ, Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π³ΠΎΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°, Π±ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π»ΡΠ΄Π°, ΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠΈΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΎΡΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, Ρ. Π΅. ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ, ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π. Π―. Π‘ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ²Π°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ· Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ ΠΈ Ρ. ΠΏ., Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ, ΠΈ Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»Ρ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Ρ Π³Π»ΡΡ
ΠΎ Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
Π² ΡΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠΈ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΎΡ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΠΌΠΏΠ΅Ρ, Ρ.ΠΊ. ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ, Π΄Π°ΠΆΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ². ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠ³Π°Π½Π³ 2 Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠ³Π°Π½Π³Π΅. Π ΠΈΡ 1. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΡΡΡ. ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π±Π΅Π·ΠΎΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΎΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΡ
ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π½ΠΈΡ
Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π·Π°ΡΡΠ°Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠ½ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅Π²ΡΡ
Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ. D — Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌ; ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈ Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ. ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΠΌ. ΠΠ΄Π΅ — ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘Π°ΠΌΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ, Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°Π»Π°ΠΌΠ±Π΅ΡΠ°) Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ
Π²ΠΎΠ»Π½, ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΠΈΡ
ΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ x. ΠΡΡΡΡ u = u (x, t) — Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈ c — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠΌ Π² Π½Π΅ΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ±ΡΡ
ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π°. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΄Π° ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ «ΡΡΠ΅Ρ
ΡΠΈΠ³ΠΌ»: ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ. ΠΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ (Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ) ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. Π Π°Π½Π΅Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ -3 ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° X. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ, ΡΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·ΡΡΠ²Π° Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΏΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π³Π΅Π»ΠΈΡ, ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΏΠΎΠ² Π»ΠΈΡΠΈΡ, Π±Π΅ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΡ ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π±ΠΎΡΠ°, Π° Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΏΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅, Π² Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°Ρ
ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΠ²ΡΡ
. ΠΠ±ΠΈΠ»ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΏΠΎΠ² Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΡ
ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΠ°Π»Π°ΠΊΡΠΈΠΊΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π° Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΡ
ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΏΠΎΠ². ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π³ΡΡΠ·Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ
ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π³Π°Π·ΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ =12 ΠΌ/Ρ. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π°. ΠΠ§Π = (3,89Π§3,89) ΠΌ. Π‘ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π³ΡΡΠ·Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ
ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π³Π°Π·ΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ =12 ΠΌ/Ρ. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π°. Π‘ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π³ΡΡΠ·Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ
ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π³Π°Π·ΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ =12 ΠΌ/Ρ. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ