Расчетливая поспешность. 
Занимательная физика.

Мы знаем, что в однородной среде свет распространяется прямолинейно, т. е. скорейшим путем. Но свет избирает скорейший путь также и в том случае, когда не идет от одной точки к другой непосредственно, а достигает ее, предварительно отразившись от зеркала.

Проследим за его путем. Пусть буква, А на рис. 101 обозначает источник света, линия MN — зеркало, а линия АВС — путь луча от свечи до глаза С. Прямая КВ перпендикулярна к MN.

По законам оптики угол отражения 2 — равен углу падения 1. Зная это, легко доказать, что из всех возможных путей от, А к С, с попутным достижением зеркала MN, путь АВС — самый скорый. Для этого сравним путь луча АВС с каким-нибудь другим, например с ADC (рис. 102). Опустим перпендикуляр АЕ из точки А на MN и продолжим его далее до пересечения с продолжением луча ВС в точке F. Соединим также точки F и D. Убедимся, прежде всего, в равенстве треугольников АВЕ и EBF. Они — прямоугольные, и у них общий катет ЕВ кроме того, утлы EFB и ЕАВ равны между собой, так как соответственно равны углам 2 и 1. Следовательно, АЕ = EF. Отсюда вытекает равенство прямоугольных треугольников AED и EDF по двум катетам и, следовательно, равенство AD и DF.

Рис. 101. Угол отражения 2 равен углу падения 1.

Рис. 102. Свет, отражаясь, избирает кратчайший путь.

Ввиду этого мы можем путь АВС заменить равным ему путем СВР (так как АВ — FB), а путь ADC — путем CDF. Сравнивая же между собой длины CBF и CDF, видим, что прямая линия CBF короче ломаной CDF. Отсюда путь АВС короче ADC, что и требовалось доказать!

Где бы ни находилась точка D, путь АВС всегда будет короче пути ADC, если только угол отражения равен углу падения. Значит, свет действительно избирает самый короткий и самый скорый путь из всех возможных между источником, зеркалом и глазом. На это обстоятельство впервые указал еще Герои Александрийский, замечательный греческий механик и математик II века.