Неидеальность фотоприемника. 
Акустооптические процессоры. 
Алгоритмы и погрешности измерений

Геометрические погрешности

Под «геометрическими» будем понимать погрешности, связанные с особенностями конструкции реального фотоприёмника, у которого фотодиоды (ФД) имеют конечные, а не точечные (бесконечно малые) размеры. В результате сигнал на выходе протяжённого фотодиода пропорционален не уровню светового сигнала в точке, а усреднённому уровню сигнала в полосе частот, охватываемой фотодиодом.

Так, например, у фотоприемной линейки ПЗС типа ТН7813А (фирма E2v) шаг расположения фотодиодов составляет 10 мкм, а промежутки между ними — 1 мкм. Поскольку сигнал на выходе i-ro фотодиода при равномерной светочувствительности (см. подразд. 2.5.2) пропорционален освещённости фотодиода и его размерам, то вычислять этот сигнал I (f_;) следует интегрированием светового сигнала в полосе частот Ai2, соответствующей протяжённости фотодиода. Для гауссовой формы светового сигнала получаем:

где fc — частота радиосигнала;? — частота, соответствующая центру.

i-ro фотодиода; U_m и, а — амплитуда и коэффициент формы гауссоиды.

На рис. 2.18 приведены расчётные гауссовы РИСС единичной амплитуды в плоскости фотоприёмника, состоящего из линейки фотодиодов, с конструктивными параметрами линейки ПЗС ТН7813А, у которой размер ФД составляет порядка 90 % от междиодного периода.

Рис. 2.18.

Расчет проводился для одномерного случая в плоскости интегрирования или AO-взаимодействия в предположении равномерной засветки фотодиодов в перпендикулярном этой плоскости направлении. Вертикальные линии сетки на графиках проходят через центры фотодиодов, а их абсциссы оцифрованы в единицах частоты. Частота сигнала fc= 1772,18 МГц.

Горизонтальные отрезки (вершины столбиков) — это уровни сигналов I (fj), полученные после интегрирования светового сигнала в полосах частот фотодиодов. Хотя ширины столбиков не равны размерам фотодиодов, интегрирование (2.13) проводилось при частотном шаге между ними 0,5 МГц и промежутке соответственно 0,05 МГц.

Ординаты точек пересечения вертикалей, проходящих через центры фотодиодов и РИСС, соответствуют уровням сигналов для фотодиодов, имеющих точечные размеры. Такие фотодиоды не искажают РИСС. Видно, что уровни ВД) выходных сигналов протяжённых фотодиодов не равны соответствующим уровням сигналов точечных фотодиодов. Разность этих уровней составляет как погрешности аппроксимации РИСС, так и собственно геометрические погрешности, приводящие к ошибкам вычисления частоты и амплитуды.

Для оценки геометрических погрешностей 5f и влияния на них неточности аппроксимации РИСС проведено математическое моделирование. Погрешности Sf оценивались для случая, когда частота сигнала ff равномерно распределена на частотном интервале Д ('д между частотами настройки соседних фотодиодов. Такой подход обладает достаточной степенью общности, чтобы распространить его результаты на всю полосу рабочих частот АОИПС.

На частотном интервале ДСд=500кГц погрешности 8f вычислялись в 50 равноотстоящих точках. Считалось, что идеальное распределение светового сигнала в плоскости фотоприёмника имеет гауссову форму. Реальное распределение, представленное интегральными значениями с фотодиодов и учитывающее их линейные размеры, аппроксимировалось гауссоидой и параболой. Уровни сигналов на фотодиодах по (2.13) вычислялись с использованием формулы Симпсона, а частота — по методике, изложенной в гл. 3. Результаты моделирования представлены на рис. 2.19 (гауссова аппроксимация) и рис. 2.20 (параболическая).

На обоих рисунках сплошными линиями отображаются погрешности для размера ФД, равного 90% от междиодного периода (вертикальная ось — в килогерцах); пунктирами — 10% (для рис. 2.19 вертикальная ось — в герцах).

Анализ рисунков показывает, что при аппроксимации РИСС, близкой к идеальной, «геометрический» фактор проявляет себя довольно существенно, и, напротив, при параболической (отличающейся от идеальной) аппроксимации влияние «геометрии» фотодиодов на погрешности 8f не так велико, а сама Sf значительна. Сказанное иллюстрируется рис. 2.21, на котором показаны зависимости максимальной ошибки Sf_max от относительного размера фотодиода (а) для гауссовой аппроксимации Sfi_irax (сплошная линия) и параболической аппроксимации Sfimax (пунктир). Погрешности аппроксимации подробнее будут рассмотрены в гл. 3.

Рис. 2.19.

Рис. 2.20.

Рис. 2.21.