Расчет ригеля по прочности при действии поперечных сил

Расчёт ригеля по прочности при действии поперечных сил производится на основе модели наклонных сечений. Ригель опирается на колонну с помощью консолей, скрытых в его подрезке, т. е. имеет место резко изменяющаяся высота сечения ригеля на опоре. При расчёте по модели наклонных сечений должны быть обеспечены прочность ригеля по бетонной полосе между наклонными сечениями, по наклонному сечению на действие поперечной силы и изгибающего момента. Для ригелей с подрезками на опорах производится расчёт по поперечной силе для наклонных сечений, проходящих у опоры консоли, образованной подрезкой. При этом в расчётные формулы вводится рабочая высота h₀₁ короткой консоли ригеля. Таким образом, в качестве расчётного принимаем прямоугольное сечение с размерами b Ч h₁ = 20Ч30 см, в котором действует поперечная сила Q=131 кН от полной расчётной нагрузки. Рабочая высота сечения ригеля в подрезке составляет вне подрезки в средней части пролета 40 см.

При диаметре нижних стержней продольной рабочей арматуры ригеля d_s=20 мм с учётом требований п. 8.3.10 назначаем поперечные стержни (хомуты) Ш8 А400. Их шаг на приопорном участке предварительно принимаем по конструктивным соображениям s_w1=10 см, что в соответствии с п. 8.3.11 не превышает 0,5h₀₁=21 см и 30 см. Значения прочностных характеристик бетона класса В35, входящие в расчётные зависимости, принимаем с учётом коэффициента условий работы .

Расчёт ригеля по бетонной полосе между наклонными трещинами производится из условия:

т.е. принятые размеры сечения ригеля в подрезке достаточны.

Проверяем, требуется ли поперечная арматура по расчёту, из условия:

Т.е., поэтому расчет поперечной арматуры необходим.

Находим погонное усилие в хомутах для принятых выше параметров поперечного армирования A_sw = 1,01 см² (2Ш8 А400), R_sw = 285 МПа, S_w1 = 10 см: q_{sw, 1} = R_sw· A_sw/S_w1 = 28,0· 1,01/10 = 2,83кН/см. Q? Q_b + Q_sw

Наклонные сечения на приопорном участке ригеля с подрезкой:

c < 2· h₀₁ = 54 см. ц_b2 = 1,5 в соответствии с п. 6.2.34 (СП 52−101−2003).

Q? 1,5· г_b1·R_bt·b·/c + 0,75· q_sw·c;

Q < 1,5· 0,9·0,13·20·27²/34,7 + 0,75· 2,83·34,7 = 147,39 кН,.

131 кН <147,39 кН условие прочности ригеля по наклонному сечению в подрезке при действии поперечной силы соблюдается.

Необходимо также убедиться в том, что принятый шаг хомутов S_w1 = 10 см не превышает макисмального шага хомутов S_{w, max}, при котором еще обеспечивается прочность ригеля по наклонному сечению между двумя соседними хомутами:

S_w1 = 10 см < S_{w, max} = R_bt· b·h₀²/Q = 0,9· 0,13·20·27²/131 = 13 см.

Выясним теперь, на каком расстоянии от опор в соответствии с характером эпюры поперечных сил в ригеле шаг поперечной арматуры может быть увеличен. Примем, солгласно п. 8.3.11 (СП 52−101−2003), шаг хомутов в средней части пролета равным S_w2 = 0,75· h₀ = 0,75· 40 = 30 см, что не превышает 50 см. Погонное усилие в хомутах для этого участка составляет:

q_{sw, 2} = R_sw· A_sw/S_w2 = 28,0· 1,01/30 = 0,942 кН/см.

что не меньше минимальной интенсивности этого усилия, при которой поперечная арматура учитывается в расчёте:

При действии на ригель равномерно распределённой нагрузки q=g₁+v₁ длина участка с интенсивностью усилия в хомутах q_{sw, 1} принимается не менее значения l₁, определяемого по формуле:

Поскольку, то принимаем.

В ригелях с подрезками у концов последних устанавливаются дополнительные хомуты и отгибы для предотвращения горизонтальных трещин отрыва у входящего угла подрезки. Эти хомуты и отгибы должны удовлетворять условию:

Для рассматриваемого примера со сравнительно небольшим значением поперечной силы примем дополнительные хомуты у конца подрезки в количестве 2Ш12 А500С с площадью сечения A_sw1=2,26 см² отгибы использовать не будем. Тогда проверка условия даёт:

т.е. установленных дополнительных хомутов достаточно для предотвращения горизонтальных трещин отрыва у входящего угла подрезки.