Квантовый размерный эффект

Особый интерес в практическом отношении представляют электронные свойства наноструктур, обусловленные квантовыми эффектами. Квантовые размерные эффекты начинают оказывать влияние на электронные свойства, когда размер области локализации свободных носителей становится, соизмерим с длиной волны де Бройля.

где m — эффективная масса электронов; E — энергия носителей; h ;

постоянная Планка. [14].

Природа фотолюминесценции полупроводниковых квантовых точек и нанометровых кластеров, диспергированных в диэлектрических средах, часто объясняется квантовым эффектом пространственного ограничения экситонов. [1].

Квантово-размерный эффект проявляется тогда, когда размер нанокристалла становиться сравним или меньше, чем боровский радиус носителей заряда (е — диэлектрическая проницаемость материала, meff — эффективная масса носителя заряда). Для КТ принято выделять три различных боровских радиуса: ae — боровский радиус электрона, ah — дырки и aexc — электронно-дырочной пары (экситона). Экситон представляет собой водородоподобное связанное состояние, формирующееся в объемных кристаллах за счет кулоновского взаимодействия между электроном и дыркой. В большинстве объемных полупроводников экситон при комнатных температурах из-за малой энергии связи быстро распадаются, в то время как в квантово-размерных системах кулоновское притяжение между электроном и дыркой, энергия связи и сила осциллятора экситона резко возрастают. В силу сильного перекрытия волновых функций электрона и дырки возрастает вероятность их излучательной рекомбинации. Однако важно заметить, что решающим свойством в наноразмерных структурах, является то, что размер экситонов диктуется не кулоновским притяжением электрона и дырки, а физическими размерами нанокристалла. В простейшем случае квантово-размерный эффект можно описать, решив задачу движения электрона в трехмерной потенциальной яме. Экспериментально обнаруженное влияние размерного квантования на межзонное поглощение в полупроводниковой КТ было впервые теоретически сформулировано в статье А. Л. Эфроса, в рамках модели, использующую стандартную зонную теорию. Расчет энергетических уровней в 16 «полупроводниковом шаре» осуществлялся при учете параболичности валентной зоны и зоны проводимости, приближения эффективной массы и обращения в нуль волновых функций электрона и дырки на поверхности шара (бесконечно высокие стенки потенциальной ямы). В зависимости от размера и материала КТ могут быть выделены три различных предельных случая. Случай сильного размерного квантования соответствует ситуации, когда радиус нанокристалла много меньше боровских радиусов электрона, дырки и экситона (a «ae, ah, aexc); режим слабого размерного квантования — ae, ah < a < aexc; режим промежуточного размерного квантования только одна частица подчиняется условию квантово-размерного ограничения — ah < a < ae, aexc. Для случая сильного размерного квантования пренебрегается кулоновским взаимодействием, и межзонное поглощению будет состоять из набора дискретных линий: (1.1) где a — радиус шара, приведенная масса электрона и дырки, е — диэлектрическая проницаемость полупроводника, me и mh — эффективные массы электрона и дырки (me << mh), е — заряд электрона, Egширина запрещенной зоны,, l — момент количества движения, n — порядковый номер корня функции Бесселя при данном l. Порог межзонного поглощения в КТ, сдвигается в голубую область, по сравнению с порогом поглощения данного объемного полупроводника, определяемым шириной запрещенной зоны Eg (Рис. 1.1а):, высший дырочный уровень сдвигается относительно дна валентной зоны вниз по энергии на величину, низший электронный уровень сдвигается 17 относительно дна зоны проводимости вверх по энергии -. 15].