Методы выявления сезонной компоненты

При рассмотрении квартальных или помесячных данных многих социально-экономических явлений часто обнаруживаются определенные, постоянно повторяющиеся колебания, которые существенно не изменяются за длительный период времени. Они представляют собой результат влияния природно-климатических условий, общих экономических факторов, а также ряда многочисленных разнообразных факторов, которые частично являются регулируемыми. В статистике периодические колебания, которые имеют определенный и постоянный период, равный годовому промежутку, носят название сезонных колебаний или сезонных волн, а динамический ряд в этом случае называют тренд-сезонным, или просто сезонным рядом динамики.

Сезонные колебания характеризуются специальным показателями, которые называются индексами сезонности (/). Совокупность этих показателей отражает сезонную волну. Индексами сезонности являются процентные отношения фактических внутригодовых уровней к постоянной или переменной средней.

Для выявления сезонных колебаний обычно берут данные за несколько лет, распределенные, но месяцам или кварталам. Данные за несколько лет (обычно не менее трех) берутся для того, чтобы выявить устойчивую сезонную волну, на которой не отражались бы случайные условия одного года.

Если ряд динамики не содержит ярко выраженной тенденции в развитии, то индексы сезонности вычисляются непосредственно по фактическим данным без их предварительного выравнивания.

Для каждого месяца определяют среднюю величину уровня, например, за три года (z/.), затем из них рассчитывают среднемесячный уровень для всего ряда (у) и в заключение определяют процентное отношение средних для каждого месяца к общему среднемесячному уровню ряда:

Пример. За 2008—2010 гг. по месяцам имеются данные о числе зарегистрированных браков населением города N. Рассчитать индексы сезонности методом постоянной средней (табл. 8.8).

Рассчитанные индексы сезонности характеризуют сезонную волну внутригодовой динамики числа зарегистрированных браков населения, где пик регистрации приходится на январь месяц.

Таблица 8.8

Динамика числа зарегистрированных браков населения города iV3a 2008—2010 гг.

Если же ряд динамики содержит определенную тенденцию в развитии, то прежде чем вычислить сезонную волну, фактические данные должны быть обработаны так, чтобы была выявлена общая тенденция. Обычно для этого прибегают к аналитическому выравниванию ряда динамики.

При использовании способа аналитического выравнивания ход вычислений индексов сезонности следующий:

• 1) по соответствующему полиному вычисляют для каждого месяца (квартала) выровненные уровни на момент времени (?);
• 2) находят отношения фактических месячных (квартальных) данных (г/.) к соответствующим выровненным данным (y_t), в процентах:

3) рассчитывают средние арифметические из процентных отношений, определенные по одноименным периодам:

где п — число одноименных периодов.

В общем виде формулу расчета индекса сезонности данным способом можно записать так:

Расчет заканчивается проверкой правильности вычислений индексов, так как средний индекс сезонности для всех месяцев (кварталов) должен быть 100%, то сумма полученных индексов по месячным данным равна 1200, а сумма по четырем кварталам — 400.