ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ
Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²Π°Ρ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² Π³ΡΠΎΠΌΠ°Π΄Π½ΡΡ
ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ
Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½Ρ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. Π 1967 Π³. Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³ΠΈΠ΅ΠΉ Π°Π΄Π²ΠΎΠΊΠ°ΡΠΎΠ² ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΠ³Π°ΠΉΠΎ ΠΈ ΡΠΈΡΠΌΠΎΠΉ DATACorp…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π 1998 Π³. ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ DARPA Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠΈΡ ΠΠΈΠ½ΠΊΠΎΠ»ΡΠ½Π° ΠΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π»Π° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
Π‘ΠΠ. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΎΠ² Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π°ΡΠ΄ΠΈΡΠ° Solaris BSM, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
. Π’Π΅ΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΠΡΠΉ-ΠΠΎΡΠΊΠ° «NYC Subway» ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ½Π° «Tube Map», ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ
, Π² ΡΠΎΠΌ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ «ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΊΠ°» ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡΡΡ. ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»Π΅Π½, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΠ» ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ «ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΊΠ°» ΡΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΌ. ΠΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ
ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ (Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ, ΠΎΡΡΠ΅ΡΡ, Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
). ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ
Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ° Π² Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Citect ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ — Express Communications Wizard (ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ) — ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ². ΠΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π² ΡΠΎΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π²Π²ΠΎΠ΄Π°/Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ — ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠ½ΠΎΠΊ, ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³, ΡΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ — ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°Π΄ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌΠΈ. Π€ΠΎΡΠΌΠ°Ρ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ Π»ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ (ΡΠΌ., Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΊΡΡΡ Π. Π. Π’ΠΎΠ»ΠΏΠ΅Π³ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΡ Π² 1623 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ ΠΠΈΠ»ΡΠ³Π΅Π»ΡΠΌ Π¨ΠΈΠΊΠΊΠ°ΡΠ΄ (Π½Π΅ΠΌ. Wilhelm Schickard) ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π» ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ «Π‘ΡΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ. Π ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ°Ρ
ΠΊ ΠΠΎΠ³Π°Π½Π½Ρ ΠΠ΅ΠΏΠ»Π΅ΡΡ Π¨ΠΈΠΊΠ°ΡΠ΄ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ», ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π° Π¨ΠΈΠΊΠ°ΡΠ΄Π° ΡΠΌΠ΅Π»Π° ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΎΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ°Ρ Π·Π²ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΌ ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ, ΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ x = a / b * c ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ, Ρ.ΠΊ. ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ², ΡΠΎ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅, Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° b, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ Π½Π° Ρ. Π‘ΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ «ΡΠΈΡΡΡΠΉ» ΡΠ·ΡΠΊ, Π² ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ) ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡΠΌ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ². Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½ΠΎ, ΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΎ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»Π°. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ΅ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΉΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π¨ΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΡΡΠ³Π°Ρ
Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°ΠΌ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠΌ ΠΊΡΡΡΠ°ΠΌ Π₯Π°ΡΡΠΎ ΠΠ»Π°ΡΡΠ½Π΅ΡΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ SAP ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ in-memory data management (Π΄Π°Π»Π΅Π΅ — in-memory) ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Π² ΠΊΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ in-memory ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π·Π»Π° — ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎ-Π»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ (ΠΠΠ’) ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ
Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° ΠΠΠ’. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΉ, Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½ΠΊΡ. Π ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΠΠ’ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΈΠ·Π±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ°ΡΠ° ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΠΈ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ, ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π΅Π³Π°Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ². ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³ — Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΠ°Π»Π»ΡΡΠΈΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ
ΡΠΈΡΠ»Π° (Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½ΡΠΆΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈΡ
ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Unix-ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ssh-keygen ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ»ΡΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1024 Π±ΠΈΡΠ°).ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ n ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈ q. ΠΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ d, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Ρ -1)*(q -1). ΠΡΡΡΠ΅ΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΎΡΠΌ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ½, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΈΡ
ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΈΠΌΡ (Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅) ΠΈ Π°Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΡΠ°ΠΌΠΈΠ»ΠΈΡ, ΠΈΠΌΡ, ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ Π°Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
, ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ½, ΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈΡ
ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ