Нахождение оптимального решения задачи с помощью линейного метода

Математическую модель задачи о радиоприёмниках мы нашли на предыдущем шаге:

Построим прямые ограничений, для чего вычислим координаты точек пересечения этих прямых с осями координат (рис.5).

прямая (1) — точки (0;95) и (63,(3);0), прямая (2) проходит через точку параллельно оси, прямая (3) проходит через точку параллельно оси .

Определим ОДР. Например, подставим точку (0;0) в исходное ограничение (1), получим, что является истинным неравенством, поэтому стрелкой обозначим полуплоскость, содержащую точку (0;0), т. е. расположенную правее и ниже прямой (1). Аналогично определим допустимые полуплоскости для остальных ограничений и укажем их стрелками у соответствующих прямых ограничений (см. рис.5). Общей областью, разрешенной всеми ограничениями, т. е. ОДР является многоугольник ABCDE.

Целевую прямую можно построить по уравнению Точки пересечения с осями — (0;75) и (37,5;0).

Строим вектор из точки (0;0) в точку (40;20). Точка D — это последняя вершина многоугольника допустимых решений ABCDE, через которую проходит целевая прямая, двигаясь по направлению вектора. Поэтому D — это точка максимума ЦФ. Определим координаты точки D из системы уравнений прямых ограничений (1) и (2).

Получили точку D (60;5) [шт/сутки].

Максимальное значение ЦФ равно [$/сутки].

Таким образом, наилучшим режимом работы предприятия является ежесуточное производство радиоприемников первой модели в количестве 60 штук и радиоприемников второй модели в количестве 5 штук. Доход от продажи составит 2500 $ в сутки.

линейный программирование графический.