Применение константы равновесия

Знание константы равновесия может помочь решить следующие проблемы:

• • определить, какая реакция (прямая или обратная) будет протекать самопроизвольно в системе до достижения ею равновесия;
• • рассчитать равновесные и исходные концентрации реагентов и продуктов реакции.

Для решения первой задачи в выражение для константы равновесия надо подставить реальные концентрации веществ в данный момент времени в неравновесной смеси и рассчитать величину, обозначаемую П_г, — стехиометрическое соотношение реальных или текущих концентраций.

Но мере приближения системы к состоянию равновесия величина П₍. стремится к К_с и в момент достижения равновесия становится ей равной.

Если соотношение реальных концентраций (П₍.) меньше К_с, это означает, что числитель в уравнении (5.6) должен увеличиваться за счет уменьшения знаменателя, и самопроизвольно будет протекать прямая реакция.

Если же значение П_г больше К_с, это означает, что знаменатель в уравнении (5.6) должен увеличиваться за счет уменьшения числителя, и самопроизвольно будет протекать обратная реакция.

Таким образом, при простом сопоставлении величин П_г и К_с можно предсказать, в каком направлении осуществляется реакция при определенных условиях, а именно:

а) П_с меньше К₍. — протекает прямая реакция; б) П₍. больше К_с — протекает обратная реакция; в) П_г равно К_с — реакция находится в состоянии равновесия.

Для нахождения равновесных концентраций рассчитаем величину П₍. и сравним ее с известным значением К_с. Если П₍. < К_п следует записать выражение для К_с с учетом стехиометрии и того, что концентрации реагентов будут уменьшаться на какое-то число (пх), а продуктов — увеличиваться.

Решение уравнения относительно х позволит найти равновесные концентрации.

Если П_г > К_г, следует записать выражение для константы равновесия К₍. с учетом того, что концентрации продуктов будут уменьшаться на некоторое число (пх), а концентрации реагентов — увеличиваться в соответствии со стехиометрическими коэффициентами в уравнении реакции. Решение уравнения относительно х позволит рассчитать равновесные концентрации.

Пример 5.1. Исходные концентрации СО, Н₂0, С0₂ и Н₂ в газовой смеси составляли 0,8,0,8,1,4 и 1,0 моль/л соответственно. Определите направление процесса и рассчитайте равновесные концентрации веществ при некоторой температуре, если К_с при этом равна единице.

Прежде всего необходимо определить направление, в котором будет протекать процесс. Для этого необходимо рассчитать П₍. — величину, получаемую при подстановке реальных концентраций участников реакции в выражение константы равновесия.

В нашем случае Г1₍ ~ 2,2, т. е. Г1_г > К_с, поэтому для достижения химического равновесия часть продуктов реакции должна превратиться в исходные вещества. Если концентрация каждого из продуктов реакции при этом уменьшилась на х моль/л, то согласно стехиометрическим коэффициентам концентрации исходных веществ должны увеличиться на ту же величину. Тогда.

откуда х = 0,06.

Равновесные концентрации СО, П₂0, С0₂ и Н₂ будут равны 0,86, 0,86, 1,34 и 0,94 моль/л соответственно.

В равновесном состоянии энергия Гиббса системы имеет минимальное значение, поэтому для любого процесса, ведущего к состоянию равновесия, АС < 0.

Значение константы химического равновесия непосредственно связано с Д6'° прямой реакции:

Если Т= 298 К, то уравнение (5.7) можно записать следующим образом:

Уравнения (5.7) и (5.8) позволяют рассчитать значение константы равновесия по величине Д_ГС° или изменение энергии Гиббса прямой реакции в стандартных условиях (концентрации всех участников процесса, равных 1 моль/л), если известно К_с.

Для расчета AG прямого процесса при переходе из неравновесного состояния в равновесное при постоянном давлении используется уравнение изотермы химической реакции Гиббса:

или.

Из уравнений (5.9) и (5.10) также следует, что при П₍. > К_с АС > 0 (самопроизвольно идет обратный процесс), а при П₍. < К₍ АС < 0 (самопроизвольно идет прямой процесс).

Пример 5.2. В каком направлении будет протекать обратимый процесс при 296 К, для которого К_с = 10 ':

если в данный момент с, моль/л: с (СН₃СООН) = 10 ², с (СН₃СОО) = 10 ⁴, с (Н⁺) = 10~⁴?

Расчет Д G но изотерме химической реакции дает.

Значение AG указывает на самопроизвольное протекание прямого процесса (диссоциации). Расчет П_с = 10 ⁴? ИГ⁴/10 ² = 10 ⁶, К_с > П₍., также свидетельствует о том, что идет прямая реакция.