Подбор закона распределения
Здесь плотность вероятности зависит уже только от одного аргумента, эта зависимость может быть представлена в компактной табличной форме, по которой производится расчет кривой плотности вероятности для любого исходного ряда Х, подчиняющегося нормальному закону распределения. 6] Переход от нормированных значений к исходным выполняется по формуле: В гидрологических исследованиях используется целая… Читать ещё >
Подбор закона распределения (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Определение значений характеристик гидрологического режима редкой повторяемости производится на основе одного из имеющихся законов распределения. Эти законы распределения являются той дополнительной информацией, которая позволяет в некоторой степени компенсировать выборочность имеющихся рядов наблюдений и с более или менее определенной точки получить значения характеристик, близких к экстремальным.
В гидрологических исследованиях используется целая группа законов распределения и созданных на их основе кривых обеспеченности. Из них наиболее распространение получили кривые обеспеченностей нормального закона распределения, Пирсона III типа, Крицкого — Менкеля, логарифмически нормального и некоторых других.
Критерием согласия представляют собой определенную меру расхождения между теоретическим (или гипотетическим) и эмпирическим распределением и основаны на простой непараметрической гипотезе вида: Нo: F (x) = Fc (x).
Если расхождение в рассматриваемом случае превосходит установленный предел, то гипотеза опровергается. 5].
Нормальный закон
Впервые нормальный закон распределения был разработан для анализа погрешностей измерений. На этой основе он получил наибольшее распространение во многих отраслях науки и техники.
Случайная величина распределена по нормальному закону распределения, если ее плотность вероятности имеет вид:
. (5).
где у — среднее квадратическое отклонение,.
m — математическое ожидание случайной величины.
В полученном выражении нормального закона y зависит от двух параметров: m, у и аргумента Х, С = 0.
Если вместо значений Х взять значения нормированной случайной величины, то, учитывая, что у = 1, получаем:
Здесь плотность вероятности зависит уже только от одного аргумента, эта зависимость может быть представлена в компактной табличной форме, по которой производится расчет кривой плотности вероятности для любого исходного ряда Х, подчиняющегося нормальному закону распределения. 6] Переход от нормированных значений к исходным выполняется по формуле:
(7).
Нормальный закон распределения — прямая линия на клетчатке вероятности.
Нормальный закон для среднегодового стока проходит достаточно близко к эмпирическим точкам. Нормальный закон для максимального стока располагается достаточно далеко от эмпирических точек.