Разработка программного обеспечения

Выбор инструментальных средств

Для реализации программы нахождения минимума функции многих переменных для случая овражной целевой функции был выбран язык программирования С++.

Выбор данного языка обоснован тем, что С++ - чрезвычайно мощный язык, содержащий средства создания эффективных программ практически любого назначения, от низкоуровневых утилит и драйверов до сложных программных комплексов самого различного назначения. В частности:

• · Поддерживаются различные стили и технологии программирования, включая традиционное директивное программирование, ООП, обобщенное программирование, метапрограммирование (шаблоны, макросы).
• · Пользовательские функции-операторы позволяют кратко и ёмко записывать выражения над пользовательскими типами в естественной алгебраической форме.
• · Кроссплатформенность: стандарт языка накладывает минимальные требования на ЭВМ для запуска скомпилированных программ. Доступны компиляторы для большого количества платформ, на языке С++ разрабатывают программы для самых различных платформ и систем.
• · Эффективность.
• · Имеется возможность работы на низком уровне с памятью, адресами.
• · Язык поддерживает понятия физической (const) и логической (mutable) константности. Это делает программу надежнее, так как позволяет компилятору, например, диагностировать ошибочные попытки изменения значения переменной.

Описание программы

Данная программа предназначена для нахождения минимума овражной целевой функции. В качестве примера была выбрана функция Розенброка — не выпуклая функция, используемая для оценки производительности алгоритмов оптимизации, предложенная Ховардом Розенброком в 1960 году. Считается, что поиск глобального минимума для данной функции является нетривиальной задачей. Имеет минимум 0 в точке (1,1).

Для решения поставленной задачи были выбраны два метода: метод покоординатного спуска и метод оврагов.

При запуске программы (Рис. 4.1) в первой строчке появляется сообщение «Программа поиска минимума на примере функции Розенброка».

Рис. 4.1.

Во второй строчке требуется ввести координату начальной точки (ввести необходимо два значения через пробел) и нажать Enter.

В третьей строчке (Рис. 4.2) выводится найденное значение минимума методом покоординатного спуска. В четвёртой строчке (Рис. 4.2) выводится найденное значение минимума методом оврагов.

Рис. 4.2.