Разработка алгоритма программы

В предыдущем разделе были сформулированы требования к разрабатываемой программе и к ее функциям. Анализируя требования к программе, можно разработать алгоритм разрабатываемого приложения.

Так, поскольку задание состоит в обработке числовой информации, целесообразно для хранения исходной матрицы использовать двумерный массив с элементами целочисленного типа размером 5 на 5.

Далее необходимо проверить, является ли введенная матрица латинским квадратом, для этого необходимо проверить выполнение следующих условий:

• 1. В каждой строке матрицы должны быть только числа 1.5 и каждое из них должно встретиться ровно 1 раз;
• 2. В каждом столбце матрицы должны быть только числа 1.5 и каждое из них должно встретиться ровно 1 раз;

Для выполнения первого условия можно подсчитать количество сколько раз встречались числа от 1 до 5 в каждой строке (столбце). Если число встречалось более 1 раза или ни разу, то условие не выполняется и был задан не латинский квадрат. Составим следующий алгоритм:

• 1. Принять номер строки равным 1. Флаг проверки — «истина».
• 2. Принять номер столбца равным 1.
• 3. Если текущий элемент принадлежит интервалу от 1 до 5, нарастить встречаемость этого элемента на 1.
• 4. Если номер столбца равен 5, перейти на шаг 5. Иначе — нарастить номер столбца на 1 и перейти на шаг 3.
• 5. Проверить все элементы вектора встречаемости и если хотя бы 1 из элементов равен 0 или больше 1 — вывести соответствующее сообщение и установить флаг = «ложь».
• 6. Если номер строки равен 5, перейти на пункт 7, иначе — нарастить номер строки на 1 и перейти на пункт 2.
• 7. Конец проверки по строкам

Алгоритм поверки по столбцам:

• 1. Принять номер столбца равным 1. Флаг проверки 2 — «истина».
• 2. Принять номер строки равной 1.
• 3. Если текущий элемент принадлежит интервалу от 1 до 5, нарастить встречаемость этого элемента на 1.
• 4. Если номер строки равен 5, перейти на шаг 5. Иначе — нарастить номер строки на 1 и перейти на шаг 3.
• 5. Проверить все элементы вектора встречаемости и если хотя бы 1 из элементов равен 0 или больше 1 — вывести соответствующее сообщение и установить флаг = «ложь».
• 6. Если номер столбца равен 5, перейти на пункт 7, иначе — нарастить номер столбца на 1 и перейти на пункт 2.
• 7. Конец проверки по столбцам

В конце следует проанализировать два флага, и если, хотя бы один из них не равен истине, то вывести сообщение, что исходная матрица не является латинским квадратом.

Детальное описание разработанной программы, алгоритмов и их программной реализации приведено в последующих разделах.