Накопление активности образца в процессе облучения

Предположим, что поток активирующего излучения (нейтронов) Ф постоянен во времени и пространстве во всём объёме активатора, сечение активации у_акт и число ядер-мишеней N_x изотопа х — также постоянные величины. Определим связь между содержанием анализируемого изотопа и наведённой активностью для этих условий. Дифференциальное уравнение для числа N активированных ядер будет иметь вид:

=Фу_актN_x-лN (1),.

где лпостоянная распада активированного изотопа. Проинтегрировав уравнение (1) получим:

N=(Ф_актN_x/л)(1-) (2),.

Где t_обл— время облучения (активации).

Активность образующегося изотопа (число распадов в единицу времени) при облучении в течение t_обл:

А₀=лN=A₀^?(1-) (3),.

Где А₀=N_xФу_акт — максимальная активность изотопа при данном потоке нейтронов, достигаемая при бесконечно большом времени облучения t_обл=?.

Из формулы (3) видно, что характер зависимости А₀/А₀^?=f (t_обл/Т),(где Т-период полураспада изотопа) один и тот же для любого изотопа:

А₀/А₀^?=1-е[-(t_обл/T)ln2] (4).

График этой зависимости изображён на рисунке 1а. Зависимость скорости роста активности изотопа от Т позволяет выбором рационального t_обл, уменьшить влияние мешающих изотопов.