Методика обработки экспериментальных данных

Методики изучения массообменных характеристик мембран в растворах NaCl уже разработаны. Согласно этой методике небольшой объём раствора циркулирует через тракт обессоливания. Коэффициенты массопереноса, парциальные токи и числа переноса ионов натрия и протонов через катионообменную мембрану и ионов хлора и ионов гидроксила через анионообменную мембрану находят из кинетических зависимостей концентрации ионов соли и pH раствора, циркулирующего в тракте обессоливания.

Для обработки данных изучения массообменных характеристик для раствора тартрата калия, нами была разработана методика расчета, применимая для сложных растворов.

Из формулы (14) мы находим концентрацию ионов водорода в нашей системе.

(14).

Так как расчеты с учетом ионной силы раствора показали большую степень воспроизводимости и меньший процент ошибки (относительная погрешность 10%), в разработке модели расчетов использовалась формула (19) для нахождения электропроводности каждого из ионов.

(19).

где коэффициенты вычисляются по формулам.

(20).

(21).

(22).

(23).

Суммарная электропроводность вычислялась по закону Кольрауша из уравнения электронейтральности (18).

Калибровочные зависимости были рассчитаны с использованием закона Кольрауша. Способ первый — в формулу (24) подставляли значения эквивалентных электропроводностей для бесконечно разбавленных растворов. Способ второй — для расчётов использовали значения эквивалентных электропроводностей, найденные с учётом влияния на эти величины ионной силы раствора. Для учёта этого влияния использовали формулы (19)-(23), выведенные в статье [39].

Для расчета предельных токов было использовано уравнение Левека.

В случае получения концентрационных зависимостей массообменных характеристик значение pH в ёмкости тракта обессоливания поддерживалось постоянным. Задача заключалась в том, чтобы из заданного значения pH и значений электропроводности рассчитать концентрации отдельных компонентов раствора.

Для этого решали систему уравнений, которая состояла из уравнений химических равновесий, уравнения электронейтральности и уравнения Кольрауша.

Проверка адекватности проведённых расчётов была сделана следующим образом. Методом разбавления приготовили серию растворов, измерили их электропроводность и pH при заданной температуре.

Расчет электропроводности этого раствора производили с привлечением эквивалентных электропроводностей при бесконечном разбавлении раствора. В другом расчёте использовали эквивалентные электропроводности, найденные с учётом значения ионной силы раствора. Для их вычисления брали коэффициенты из таблицы 4, из работы «Conductivity Studies on Aqueous Solutions of Stereoisomers of Tartaric Acid and Tartrates. Part III. Acidic Tartrates» .

Таблица 4 — Коэффициенты для осуществления расчётов по уравнениям (19)-(23).

Сравнение результатов расчёта и экспериментальных данных (рисунок 6) показало, что влияние ионной силы раствора необходимо обязательно учитывать, не смотря на то, что мы работали в области достаточно разбавленных растворов. В этом случае относительная ошибка не превышала 6%.

Рисунок 6 — Сравнительный калибровочный график для 25 градусов.

Эти же коэффициенты, полученные из полуэмпирических зависимостей, были использованы для построения калибровочной кривой для температуры 20 градусов (рисунок 7), при которой мы изучали массообменные характеристики мембраны AMX. Оказалось, что в рассматриваемом нами диапазоне концентраций концентрационная зависимость аппроксимируется прямой линией. Это простое уравнение.

y=84,008x+0,1305 (25).

позволяет находить суммарную концентрацию тартратов в растворе, если известна его электропроводность.