Деление двоично-десятичных чисел

Деление целых десятичных чисел выполняется методом последовательного вычитания делителя В из старших разрядов делимого А на первом шаге и из остатков — на последующих шагах. При этом в исходном состоянии число старших разрядов делимого выбирается из условия.

(2.22).

которое может быть реализовано с помощью сдвигов.

Для деления целых десятичных чисел можно использовать следующий алгоритм:

• • после очередного вычитания в специальный счетчик, где накапливается делимое, добавляется единица;
• • остаток О сравнивается с делителем В и при условии

(2.23).

выполняется следующая операция вычитания с добавлением единицы в тот же разряд счетчика;

• • при невыполнении условия (2.23) осуществляется сдвиг остатка на один разряд влево и выполняется операция вычитания делителя В с добавлением единицы в следующий младший разряд счетчика;
• • остаток О сравнивается с делителем В и т. д.

Пример 2.34. Проиллюстрируем приведенный алгоритм для деления десятичных чисел А = 1242 на В = 054 (рис. 2.20). В исходном состоянии условие (2.22) выполняется (124 > 054), число старших разрядов делимого Лст равно числу разрядов делителя В (слева к делителю приписан незначащий нуль); содержимое двухразрядного счетчика равно нулю, т. е. СТ = 00.

Рис. 2.20. Алгоритм деления 1242 на 054.

После первых двух вычитаний содержимое счетчика становится равным СТ = 20. Сравнение показывает, что остаток меньше делителя (016 < 054), поэтому выполняется сдвиг на один разряд влево. Затем следуют подряд три вычитания, после выполнения которых остаток становится равным нулю. Операция деления прекращается. С каждой операцией вычитания в младший разряд счетчика добавляется единица. После третьего вычитания в счетчике фиксируется делимое, равное 23.

Пример 2.35. Реализация алгоритма деления двоично-десятичных чисел (рис. 2.21). Для операции вычитания использовался.

Рис. 2.21. Реализация алгоритма деления двоично-десятичных чисел.

дополнительный код 8421. Обратим внимание на то, что в дополнительном коде представлено трехразрядное число -054.

Деление чисел с плавающей точкой

При делении нормализованных чисел Aw В с плавающей точкой необходимо определить частное от деления мантисс Мс = МА/МВ и разность порядков Рс = РА — Рв. Разность порядков определяется по правилам алгебраического сложения, а над мантиссами совершается обычная операция деления с использованием вычитания. Частному присваивается знак «+», если делимое и делитель имеют одинаковые знаки, и знак «-», если их знаки разные. При Мл > Мв результат операции вычитания на первом шаге равен единице. Поэтому в конце операции деления потребуется нормализация мантиссы частного с коррекцией порядка.

Пример 2.36. Деление двоичных нормализованных чисел А = 0,1111×22 и В = 0,11×23.