Ручной период докомпьютерной эпохи

Ручной период начался на заре человеческой цивилизации. Фиксация результатов счета у разных народов на разных континентах производилась разными способами: пальцевый счет, нанесение засечек, счетные палочки, узелки и т. д. Наконец, появление приборов, использующих вычисление по разрядам, как бы предполагали наличие некоторой позиционной системы счисления, десятичной, пятеричной, троичной и т. д. К таким приборам относятся абак, русские, японские, китайские счеты.

Историю цифровых устройств начать следует со счетов. Подобный инструмент был известен у всех народов. Древнегреческий абак (доска или «саламинская доска» по имени острова Саламин в Эгейском море) представлял собой посыпанную морским песком дощечку. На песке проходили бороздки, на которых камешками обозначались числа. Одна бороздка соответствовала единицам, другая — десяткам и т. д. Если в какой-то бороздке при счете набиралось более 10 камешков, их снимали и добавляли один камушек в следующем разряде. Римляне усовершенствовали абак, перейдя от деревянных досок, пеcка и камешков к мраморным доскам с выточенными желобками и мраморными шариками. Китайские счеты суан — пан состояли из деревянной рамки, разделенной на верхние и нижние секции. Палочки соотносятся с колонками, а бусинки — с числами. У китайцев в основе счета лежала не десятка, а пятерка.

Суан — пан разделены на две части: в нижней части на каждом ряду располагаются по 5 косточек, в верхней части — по 2. Таким образом, для того, чтобы выставить на этих счетах число 6, ставили сначала косточку, соответствующую пятерке, а затем добавляли одну косточку в разряд единиц.

У японцев это же устройство для счета носило название серобян.

На Руси долгое время считали по косточкам, раскладываемым в кучки. Примерно с 15 века получил распространение «дощатый счет», завезенный, видимо, западными купцами с ворванью и текстилем. «Дощатый счет» почти не отличался от обычных счетов и представлял собой рамку с укрепленными горизонтальными веревочками, на которые были нанизаны просверленные сливовые или вишневые косточки.

В 9 веке индийские ученые сделали одно из величайших открытий в математике. Они изобрели позиционную систему счисления, которой теперь пользуется весь мир.

При записи числа, в котором отсутствует какойлибо разряд (например, 110 или 16 004), индийцы вместо названия цифры говорили слово «пусто». При записи на месте «пустого» разряда ставили точку, а позднее рисовали кружок. Такой кружок называется «сунья».

Арабские математики перевели это слово по смыслу на свой язык — они говорили «сифр». Современное слово «нуль» происходит от латинского.

В конце 15 — начале 16 века Леонардо да Винчи создал 13- разрядное суммирующее устройство с десятизубными кольцами. Основу машины по описанию составляли стержни, на которые крепились два зубчатых колеса, большее с одной стороны стержня, а меньшее — с другой. Эти стержни должны были располагаться таким образом, чтобы меньшее колесо на одном стержне входило в зацепление с большим колесом на другом стержне. При этом меньшее колесо второго стержня сцеплялось с большим колесом третьего и т. д. Десять оборотов первого колеса, по замыслу автора, должны были приводить к одному полному обороту второго, а десять оборотов второго — к полному обороту третьего и т. д. Вся система, состоящая из 13 стержней с зубчатыми колесами должна была, приводиться в движение набором грузов.