Коэффициент корреляции. 
Исследование психосоматического и физического развития гимназистов

Определяется для обнаружения взаимосвязи между двумя определяемыми (изучаемыми) признаками. Для этого в обоих анализируемых вариационных рядах (коррелируемых) определяют среднюю арифметическую величину (М1, М2) и отклонения от неё каждой варианты (а1 и а2). Затем производят расчёт по формуле:

Величина r колеблется от -1 до +1: r=0 говорит об отсутствии связи. Знак перед величиной r указывает на характер корреляции («+ r» — положительная, прямая корреляция, т. е. возрастание одного признака влечёт увеличение другого; «- r» — отрицательная, обратная корреляция, т. е. увеличение значения одного признака ведёт к уменьшению другого.

Значение r оценивается следующим образом:

• 0 — 0,3 — слабая корреляция;
• 0,3 — 0,5 — заметная корреляция;
• 0,5 — 0,7 — выраженная корреляция;
• 0,7 — 0,8 — тесная корреляция;
• 0,8 — 0,9 — весьма тесная корреляция;
• 0,9 — 1 — функциональная, корреляция.

Все уровни корреляции, кроме функционального, говорят о том, что между изучаемыми показателями имеется связь, но на каждый из них оказывают влияние и какие — то иные факторы. Для установления достоверности корреляции (её неслучайности) определяют среднюю ошибку коэффициента корреляции, mr.

Если n < 100, то.

Критерий значимости t коэффициента корреляции определяется по формуле:, затем устанавливается уровень значимости p по таблице.

(n* = n — 2).