Комбинационные схемы. 
Физические и цифровые основы компьютера

Логические устройства предназначены для выполнения логических операций и позволяют задавать алгоритм функционирования ЭВМ, т. е. задать строгую и четкую последовательность действий, которые приведут к желаемому результату.

Чтобы избежать ошибок и неоднозначности в выполнении алгоритма, необходимо его формализовать, т. е. представить его в виде последовательности простейших условий и действий так, чтобы они допускали однозначное толкование ДА или НЕТ. В основе работы логических устройств лежит формальная логика или алгебра высказываний.

Суть:

• а) Все переменные алгебры логики могут принять только два значения: 1 (ДА) или 0 (НЕТ);
• б) Все функции от этих переменных также могут принять только два значения — 1 или 0.
• в) Логические функции алгебры высказываний — И, ИЛИ, НЕ и др. — задаются соответствующими таблицами истинности.
• 1. Логический элемент «НЕ» — логическое отрицание или инверсия. Y = В Таблица истинности Обозначение Преобразование сигнала Y=

Рис. 15. Логический элемент «НЕ».

Функция «НЕ» может быть реализована схемой транзисторного ключа.

Рис. 16. Физическая реализация элемента «НЕ» на биполярном транзисторе.

При А=1 (U_входа=Е) транзистор насыщен, U_вых.=0.

При А=0 (U_входа=0) транзистор заперт, U_вых=Е.

2. Логический элемент «ИЛИ» — логическое сложение или дизъюнкция. Y=А+В (А или В).

Таблица истинности Обозначение.

Рис. 17. Логический элемент «ИЛИ».

Операции «ИЛИ» можно выполнить для двух и более логических элементов. Суть: Y=1, если хотя бы одна из переменных равна единице.

Пример: «Могу почесать затылок или правой или левой рукой».

Преобразование сигнала Схемная реализация.

Рис. 18. Временная диаграмма и физическая реализация логического элемента «ИЛИ» на диодах.

Напряжение на выходе будет равно Е, если хотя бы на один из входов будет подан единичный положительный сигнал (Е). Положительный потенциал откроет диод и входное напряжение будет приложено к нагрузке U_вых? Е.

Логический элемент «И» — логическое умножение или конъюнкция.

Y=АВ (А и В).

Y = 1, когда все переменные (две или более) равны единице.

Таблица истинности Обозначение.

Рис. 19. Логический элемент «И». Таблица истинности, обозначение, временная диаграмма и физическая реализация на диодах.

Пример: «Лампочка горит, когда кнопка нажата и есть электричество».

Напряжение U_вых = Е (Y = 1) только тогда, когда на всех входах есть Е. Если хотя бы на один вход Е не подается, он открывается и шунтирует нагрузку (т.к. включен параллельно к ней). Тогда U_вых? 0.

Используя логические элементы «И» и «НЕ» (или элементы «ИЛИ» и «НЕ»), можно построить любые сложные комбинационные схемы, т.к. они образуют так называемый функционально полный набор.

На практике в качестве основных чаще всего используются элементы «ИЛИ-НЕ» или «И-НЕ». Каждый из этих видов также образует функционально полный набор и позволяет реализовать любые комбинационные устройства.

Таблицы истинности аналогичны таблицам истинности элементов ИЛИ и И за исключением того, что значения Y инвертированы.