Организация символьных и численных расчетов в системах компьютерной математики

Система компьютерной математики, Maple — для выполнения математических расчетов на компьютере. Maple может решать математические задачи без предварительного программирования: выполнять сложные алгебраические преобразования и упрощения над комплексом чисел, находить суммы, произведения, пределы и интегралы, решать в символьном виде и численном системы уравнений.

Решения задач м.б. получены аналитически, то есть в виде формул, состоящих из математических символов. Числовые ответы могут быть получены с высокой точностью.

Работа с Maple осуществляется в диалоговом режиме. Каждый шаг диалога оформляется в виде отдельного блока, содержащего исходные команды, выражения и результаты вычислений. В Maple команды и выражения записываются в текстовом режиме. Результаты вычислений — в виде обычных формул.

В одной строке можно записывать несколько команд или выражений. Каждое выражение должно двоеточием или точкой с запятой. Результат выражения, завершенного двоеточием — не отображается на экране.

Команда «присваивания» (:=) — в рез-те переменная, стоящая слева от знака получает значение выражения, стоящего справа от знака присваивания.

Для получения числового значения выражения может потребоваться прибегнуть к функции evalf.

Система компьютерной математики Maple имеет большое количество функций для построения графиков функций в различных системах координат на плоскости (2D-графики) и в пространстве (3D-графики). Графики и поверхности могут изменять цвета, толщину и формат линии, тип системы координат, угол обзора (например, ф-ции plot и plot3d).

Графические функции обеспечивают простейшее построение графиков без какой-либо особой подготовки. Для этого необходимо указать функцию, график которой нужно построить, и пределы изменения независимых переменных.

Система компьютерной математики Maple имеет несколько функций для численного и аналитического решения уравнений, неравенств, систем уравнений, дифференциальных уравнений и их систем.

Для решения уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств используется функция solve. Имеется несколько форматов использования этой функции: solve (уравнение, переменная) — для решения уравнений; solve ({список уравнений},{список переменных}) — для решения систем уравнений и т. д.

Для численного решения уравнений или систем уравнений используется функция fsolve. Обычно эта функция возвращает один корень уравнения. Если уравнение имеет несколько решений, следует указать отрезок, на котором располагается искомый корень, предварительно отделив корни графически.