Обзор методов моделирования

компьютер имитационное моделирование программный Основными разновидностями процесса моделирования можно считать два его вида — математическое и физическое моделирование.

При физическом (натурном) моделировании исследуемая система заменяется соответствующей ей другой материальной системой, которая воспроизводит свойства изучаемой системы с сохранением их физической природы. Примером этого вида моделирования может служить тестовая сеть, с помощью которой изучается принципиальная возможность построения сети на основе тех или иных компьютеров, коммуникационных устройств, операционных систем и приложений. Возможности физического моделирования довольно ограничены. Оно позволяет решать отдельные задачи при задании небольшого количества сочетаний исследуемых параметров системы. При натурном моделировании практически невозможно проверить работу системы для различных вариантов. Проверка на практике около десятка разных типов условий связана не только с большими усилиями и временными затратами, но и с немалыми материальными затратами. Во многих важных областях исследований натурный эксперимент невозможен, потому что он либо запрещен (изучение здоровья человека), либо слишком опасен (изучение экологических явлений), либо просто неосуществим (изучение астрофизических явлений).

Поэтому во многих случаях предпочтительным оказывается использование математического моделирования. Математическая модель представляет собой совокупность соотношений (формул, уравнений, неравенств, логических условий), определяющих процесс изменения состояния системы в зависимости от ее параметров, входных сигналов, начальных условий и времени. Под математическими моделями понимают основные закономерности и связи, присущие изучаемому явлению. Это могут быть формулы или уравнения, наборы правил или соглашений, выраженные в математической форме [3].

В настоящее время широко применяется два вида математического моделирования: аналитическое и имитационное. При аналитическом моделировании изучаются математические (абстрактные) модели реального объекта в виде алгебраических, дифференциальных и других уравнений, а также предусматривающих осуществление однозначной вычислительной процедуры, приводящей к их точному решению. При имитационном моделировании исследуются математические модели в виде алгоритма (ов), воспроизводящего функционирование исследуемой системы путем последовательного выполнения большого количества элементарных операций.

Аналитическое моделирование позволяет получать более точное решение, формируя математические законы, связывающие объекты системы, записанные в виде некоторых функциональных соотношений. Задачей аналитического моделирования является решение уравнений для получения теоретических результатов и сопоставление этих результатов с практикой. К достоинствам аналитического моделирования можно отнести большую силу обобщения, многократность использования, но наиболее полное исследование процесса функционирования системы можно провести, если известны явные зависимости связывающие искомые характеристики с начальными условиями, параметрами и переменными системы. Однако такие зависимости удается получить для сравнительно простых систем. Чтобы использовать аналитический метод необходимо существенно упростить первоначальную модель, чтобы иметь возможность изучить общие свойства системы.

Развитие информационных технологий привело к тому, что компьютеры стали использовать для моделирования процессов функционирования системы, причем в этом случае имелись алгоритм и программа, а математическая модель в ее классическом виде практически отсутствовала или предполагалось, что математической моделью является одно из аналитических представлений. Это направление получило название имитационного моделирования. Такие модели представляют собой компьютерную программу, которая шаг за шагом воспроизводит события, происходящие в реальной системе. Преимуществом имитационных моделей является возможность подмены процесса смены событий в исследуемой системе в реальном масштабе времени на ускоренный процесс смены событий в темпе работы программы.

Процесс построения имитационных моделей представляет собой последовательное выполнение этапов имитационного моделирования. Этапы процесса моделирования [4]:

Формулирование проблемы-описание исследуемой проблемы и определение целей исследования;

Разработка модели — логико-математическое описание моделируемой системы в соответствии с формулировкой проблем;

Подготовка данных — идентификация, спецификация данных;

Трансляция модели — перевод модели машинный язык;

Верификация модели — установление правильности машинных программ;

Валидация модели — оценка требуемой точности и соответствия имитационной модели реальной системе;

Стратегическое и тактическое планирование — определение условий проведения машинного эксперимента с имитационной моделью;

Экспериментирование — прогон имитационной модели для получения требуемой информации;

Анализ результатов — изучение результатов имеет моделирование для подготовки выводов, для решения проблемы.

Названные выше этапы имитационного исследования редко выполняются в строго заданной последовательности, начиная с определения проблемы и кончая документированием. В ходе имитационного исследования могут быть сбои в прогонах модели, ошибочные допущения, от которых в последствии приходится отказываться, переформулировки целей исследования. То есть, на каждом этапе возможно возвращение назад, к предыдущим этапам. Именно такой итеративный процесс даёт возможность получить модель, которая позволяет принимать решения. Упрощенно процесс разработки имитационной модели можно представить следующим образом (Рис.):

Имитационные модели позволяют достаточно просто учитывать случайные воздействия и другие факторы, которые создают трудности при аналитическом исследовании. Данные модели позволяют проводить эксперименты, меняя при этом условия протекания процесса, и в конечном счете определить такие условия, при которых результат удовлетворяет требованиям. Результатом работы имитационной модели являются собранные в ходе наблюдения за протекающими событиями статистические данные о наиболее важных характеристиках изучаемой системы.

При имитационном моделировании логическая структура моделируемой системы адекватно отображается в модели, а процессы ее функционирования и динамика взаимодействия ее элементов воспроизводятся (имитируются) на модели. Поэтому построение имитационной модели включает в себя структурный анализ моделируемой системы и разработку функциональной модели, отражающей динамические портреты моделируемой системы.

Имитационное моделирование сегодня становится все более зрелой технологией компьютерного моделирования, благодаря чему наблюдается устойчивый рост применения этого метода в самых различных областях, связанных с управлением и принятием решений экономического, организационного, социального и технического характера.

Компьютерное моделирование — метод решения задачи анализа или синтеза сложной системы на основе использования ее компьютерной модели. Традиционно под компьютерным моделированием понималось лишь имитационное моделирование. Однако можно увидеть, что и при других видах моделирования компьютер может быть весьма полезен. Например, при математическом моделировании выполнение одного из основных этапов — построение математических моделей по экспериментальным данным — в настоящее время просто немыслимо без компьютера. Компьютерное моделирование, возникшее как одно из направлений математического моделирования, с развитием компьютерных технологий стало самостоятельной и важной областью применения компьютеров [6].

Компьютерные модели, могут использоваться для:

• * численного математического моделирования;
• * визуализации явлений и процессов (как для аналитических, так и для численных моделей);
• * специализированных прикладных технологий, использующих компьютер (как правило, в режиме реального времени) в сочетании с измерительной аппаратурой, датчиками и т. п.