Построение и анализ диаграммы Боде для разомкнутой САУ
Воспользуемся вычислительным пакетом MathLAB 7.3.0. Программа имеет следующий листинг: Звено запаздывания делает неустойчивую САУ еще более неустойчивой. Рисунок 7. Диаграмма Боде (без учета звена запаздывания). Рисунок 8. Диаграмма Боде (с учетом звена запаздывания). Передаточная функция разомкнутой системы: Отложим эти частоты на оси абсцисс. 472 s7 + 0.3272 s6 + 160.3 s5 + 8.014e004 s4… Читать ещё >
Построение и анализ диаграммы Боде для разомкнутой САУ (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Передаточная функция разомкнутой системы:
При (). Так как в нашей САУ есть один интегратор и нет ни одного реального дифференцирующего звена, то проводим асимптоту через точку с наклоном .
Разомкнутая САУ имеет четыре постоянные времени T, T3, T7, T8 которым соответствуют четыре частоты сопряжения:
Отложим эти частоты на оси абсцисс.
Проведем построенную асимптоту до наименьшей частоты сопряжения. Наименьшей частотой является. При этой частоте ЛАХ претерпевает излом на, так как является постоянной времени инерционного звена. Получившийся наклон асимптоты .
В следующей точке при ЛАХ ломается еще на, так как является постоянной времени инерционного звена. Получившийся наклон асимптоты .
В точке ЛАХ поднимается на, что характерно для форсирующего звена. Полученный наклон .
В последней точке при ЛАХ ломается на, так как является постоянной времени инерционного звена. Получившийся наклон асимптоты .
Затем строим ФЧХ. ПФ имеет вид:
С учетом звена запаздывания:
тогда.
Звено запаздывания делает неустойчивую САУ еще более неустойчивой.
Воспользуемся вычислительным пакетом MathLAB 7.3.0. Программа имеет следующий листинг:
>> k=192.308.
k = 192.3080.
>> T=0.16.
T = 0.1600.
>> T7=1.618.
T7 = 1.6180.
>> T8=0.002.
T8 = 0.0020.
>> T3=0.2.
T3 = 0.2000.
>> tau=0.007.
tau = 0.0070.
>> w1=tf ([k*T, k],[T7*T8*T3,T3*T7+T7*T8+T3*T8,T8+T3+T7,1,0]).
Transfer function:
- 30.77 s + 192.3
- 0.6 472 s4 + 0.3272 s3 + 1.82 s2 + s
>> w2=tf ([k*T, k,12*k*T/tau2, 12*k/tau2−6*k*T/tau,-6*k/tau],[T7*T8*T3,T3*T7+T7*T8+T3*T8,T8+T3+T7+12*T7*T8*T3/tau2, 1+6*T7*T8*T3/tau+12*T7*T3/tau2+12*T7*T8/tau2+12*T8*T3/tau2, 6*T7*T3/tau+6*T7*T8/tau+6*T8*T3/tau+12*T7/tau2+12*T8/tau2+12*T3/tau2, 6*T7/tau+6*T8/tau+6*T3/tau+12/tau2, 6/tau, 0]).
Transfer function:
- 30.77 s4 + 192.3 s3 + 7.535e006 s2 + 4.707e007 s — 1.648e005
- 0.6 472 s7 + 0.3272 s6 + 160.3 s5 + 8.014e004 s4 + 4.46e005 s3
+ 2.465e005 s2 + 857.1 s.
>> margin (w1);grid.
>> margin (w2);grid.
Второй график выведенной диаграммы Боде и будет представлять собой ФЧХ. Снимем показатели и построим таблицу значений для ФЧХ:
С учетом звена запаздывания:
. | °. | |
— 0.99. | 0.101. | — 456. |
— 0.76. | 0.174. | — 464. |
— 0.51. | 0.311. | — 476. |
— 0.26. | 0.555. | — 493. |
— 510. | ||
0.25. | 1.77. | — 524. |
0.5. | 3.15. | — 535. |
0.75. | 5.63. | — 541. |
— 543. | ||
1.25. | 17.9. | — 544. |
1.5. | — 545. | |
1.76. | 57.1. | — 547. |
— 552. |
Рисунок 7. Диаграмма Боде (без учета звена запаздывания)
Рисунок 8. Диаграмма Боде (с учетом звена запаздывания).