Анализ динамики рядов

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

Ошибку выборки среднегодовой заработной платы и границы, в которых будет находиться уровень среднегодовой заработной платы в генеральной совокупности.

Ошибку выборки доли организаций с уровнем среднегодовой заработной платы 86,4 тыс. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение:

1. Так как дана выборка, то ошибку выборки среднего выпуска продукции определим по формуле:

n = 30 (организаций).

у² = 367,1565 (см. задание 1).

(тыс. руб.).

Границы, в которых будет находиться средняя заработная плата в генеральной совокупности, определяются следующим образом:

где — средняя заработная плата в выборке;

= 80,81 (тыс. руб.).

— предельная ошибка выборки.

где t — коэффициент доверия. Для доверительной вероятности 0,954 он равен: t = 2.

= 2 * 3,13 = 6,26 (тыс. руб.).

80,81 — 6,26 80,81 + 6,26.

74,55 87,07.

Т.е. с вероятностью 0,954 можно ожидать, что средняя заработная плата в генеральной совокупности находится в пределах от 74,55 до 87,07 тыс. руб.

2. Доля организаций с уровнем заработной платы 86,4 тыс. руб. и более составляет:

где m — количество организаций с уровнем заработной платы 86,4 тыс. руб. и более.

m = 5 + 4 = 9.

или 30,0%.

Т.е. доля организаций с уровнем заработной платы 86,4 тыс. руб. и более составляет 30% от общего числа организаций в выборке.

Ошибку выборки доли организаций с уровнем заработной платы 86,4 тыс. руб. и более определим по той же формуле:

где дисперсия у² равна:

у² = * (1 —) = 0,3 * (1 — 0,3) = 0,21.

Предельная ошибка выборки составляет:

= t * = 2 * 0,075 = 0,15.

Границы, в которых будет находиться генеральная доля р, равны:

— р +.

• 0,3 — 0,15 р 0,3 + 0,15
• 0,15 р 0,45

Т.е. с вероятностью 0,954 можно ожидать, что доля организаций с уровнем заработной платы 86,4 тыс. руб. и более, в генеральной совокупности будет составлять от 15% до 45%.