Общая характеристика методов синтеза адаптивных систем управления

Прежде чем перейти к конкретным методам синтеза адаптивных систем управления с ЭМ, рассмотрим общие принципы построения алгоритмов адаптивного управления.

Процедуру построения алгоритмов адаптивного управления условно можно разбить на следующие три этапа:

• 1) определение закона (алгоритма) управления, включающего варьируемые параметры;
• 2) определение алгоритма адаптации, обеспечивающего нужную настройку варьируемых параметров регулятора;
• 3) исследование синтезированной адаптивной системы управления.

Решение задачи синтеза алгоритма управления основного контура (этап 1)) адаптивной системы с ЭМ ничем не отличается от решения задачи синтеза обычных систем управления лишь за одним исключением. Синтез алгоритма управления адаптивной системы управления с ЭМ имеет одну особенность, обусловленную необходимостью обеспечения регулятором идеального слежения за выходом эталонной модели, когда параметры регулятора идеально настроены. Возможность синтеза такого регулятора зависит от эталонной модели. Идеальное слежение за выходом эталонной модели в принципе возможно, если относительный порядок r_m ее передаточной функции W_M не меньше относительного порядка го передаточной функции объекта W_Q(p) (r_m ^ го). Действительно, если при заданной передаточной функции объекта W_Q(p) произведен синтез регулятора (рис. 12.4) и синтезированная система идентична эталонной модели с передаточной функцией W_M(p), то должно выполнятся равенство.

Рис. 12.4. Структурная схема основного контура.

Разрешив это равенство относительно передаточной функции регу.

лятора, получим Отсюда относительный порядок регулятора г может быть представлен в виде г = r_m — го. Из условия физической осуществимости относительный порядок регулятора не должен быть отрицательным: или

Адаптивные системы управления являются нелинейными, и поэтому основным методом исследования является метод функций Ляпунова. Более того, этот метод используется уже в процессе синтеза. Многие алгоритмы адаптивного управления были получены исходя из того, что некоторая выбранная функция является функцией Ляпунова для синтезируемой системы.

Заметим, что при исследовании систем управления методом функции Ляпунова уравнения системы должны быть записаны в «отклонениях», т. е. в переменных, при которых положению равновесия соответствует начало координат. Поэтому если уравнения системы представлены в других переменных, то эти уравнения нужно предварительно преобразовать, чтобы можно было использовать этот метод.