Оператор создания интервала значений

Достаточно популярным и часто используемым в Matlab является оператор «двоеточие», то есть «:». Существует несколько вариантов его использования. Рассмотрим самые общие. Для создания вектора-строки со значениями, равно распределенными в некотором интервале, оператор используют в следующем формате: «нижняя граница диапазона, оператор (то есть „:“) и верхняя граница диапазона» — например: «x=a:b». При этом создается вектор-строка (для приведенной команды вектор записывается в переменную «x»). Первый элемент вектора равен нижней границе указанного диапазона (значение «a»). Шаг дискретности изменения значений элементов вектора равен единице. Значение последнего элемента определяется верхней границей указанного диапазона (в данном случае «b»). Так, командой «x=1:10» создается вектор-строка со значениями «1, 2, 3 и т. д. до 10» включительно (жирным шрифтом выделен ввод пользователя):

>> x=1:10

x =.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10.

Рисунок 12.

Если нужно создать вектор-строку с последовательностью значений и шагом дискретности, отличным от единицы, используют тот же оператор «двоеточие» (то есть «:»), но в несколько ином формате: «указывается нижняя граница диапазона значений, оператор „двоеточие“, шаг дискретности, снова оператор „двоеточие“, и верхняя граница диапазона» — например: «y=a:m:b». Формируется вектор-строка с первым значением — нижней границей диапазона (для приведенной команды это «a»). Каждый следующий элемент получается прибавлением к предыдущему величины, указанной в качеств шага дискретности (в данном случае «m»). Значения элементов сформированного массива не превышают верхнюю границу диапазона (то есть «b»). Пример такого использования оператора «двоеточие» приведен ниже (отрывок кода из рабочей области, жирным выделен ввод пользователя):

>> y=1:0.7:10

y =.

Columns 1 through 8.

0000 7000 2.4000 3.1000 3.8000 4.5000 5.2000 5.9000.

Columns 9 through 13.

6.6000 7.3000 8.0000 8.7000 9.4000.

Рисунок 13.

В данном случае создается вектор-строка y со значениями от 1 до 10 с шагом дискретности 0.7 — значения 0, 7, 2.4 и т. д. до 9.4 включительно (следующее гипотетическое значение в последовательности 10.1 превышает верхнюю границу диапазона 10, поэтому в формируемый вектор оно не входит). Сообщения «Columns 1 through 8» и «Columns 9 through 13» появляются автоматически как следствие того, что результат выполнения команды «y=1:0.7:10» в одну строку не помещается, поэтому выполняется перенос части вектора-результата в следующую строку. Данные сообщения призваны облегчить процесс индексной идентификации элементов.

Второй способ использования оператора «двоеточие» — при индексировании элементов. Как и в предыдущем случае, существует несколько форматов, или правил, использования оператора «двоеточие» в индексах.

Например, если оператор «двоеточие» используется в формате «A (i:j, k)»,.

то в качестве результата возвращается вектор-столбец, который формируется из элементов матрицы «A», находящихся в «k-м» столбце с «i-й» по «j-ю» строку включительно. Ссылка в формате «A (, k)» возвращает в качестве значения весь «k-й» столбец матрицы «A».

Можно использовать оператор «двоеточие» при указании сразу двух индексов. Например, командой «A (i:j, m: n)» возвращается подматрица, состоящая их строк с «i-й» по «j-ю» и одновременно столбцов с «m-го» по «n-й».

Рассмотрим некоторые примеры использования оператора «двоеточие» .

В частности, исходная матрица «A» вводится командой:

A=[1 2 3 4;5 6 7 8;9 10 11 12;13 14 15 16].

A =.

• 1 2 3 4
• 5 6 7 8
• 9 10 11 12
• 13 14 15 16

В следующих командах оператор «двоеточие» используется для извлечения подматриц из исходной матрицы «A»:

>> A (1:3,2)

ans =.

• 2
• 6
• 10

>> A (3,2:4)

ans =.

10 11 12.

>> A (3:4,1:2)

ans =.

• 9 10
• 13 14

Например, командой «A (1:3,2)» возвращается вектор-столбец, составленный из элементов с первой по третью строку во втором столбце матрицы «A». Командой «A (3,2:4)» возвращается вектор-строка, который составлен из элементов третьей строки со второго по четвертый столбец включительно матрицы «A». Наконец, командой «A (3:4,1:2)» возвращается подматрица матрицы «A», верхний левый элемент которой имеет индексы «(3,1)», а правый нижний элемент имеет индексы «(4,2)».