Кучи щебня. 
Занимательная геометрия

Кучи щебня по краям шоссейной дороги также представляют предмет, заслуживающий внимания «геометра на вольном воздухе». Задайте вопрос, какой объем заключает лежащая перед вами куча, — и вы поставите себе геометрическую задачу, довольно замысловатую^[1]

для человека, привыкшего преодолевать математические трудности только на бумаге или на классной доске. Придется вычислить объем конуса, высота и радиус которого недоступны для непосредственного измерения. Ничто не мешает, однако, определить их величину косвенным образом. Радиус вы найдете, измерив рулеткой или шнуром окружность основания и разделив^[2] ее длину на 6,28.

Рис. 81. К задаче о куче щебня.

Сложнее обстоит с высотой: приходится (рис. 81) измерять длину образующей АВ или, как делают дорожные десятники, обеих образующих АВС сразу (перекидывая мерную ленту через вершину кучи), а затем, зная радиус основания, вычисляют высоту BD по теореме Пифагора. Рассмотрим пример.

ЗАДАЧА Окружность основания конической кучи щебня 12,1 м; длина двух образующих 4,6 м. Каков объем кучи?

РЕШЕНИЕ Радиус основания кучи равен Высота равна откуда объем кучи.

(или в прежних мерах около куб. сажени).

Обычные объемные размеры куч щебня на наших дорогах, согласно прежним дорожным правилам были 1 1 ¹ _Л

равны —, — и — куб. сажени, т. е. в метрических мерах 4,8, 2,4 и 1,2 куб. м.

• [1] Знак 0,000 означает горизонтальный участок пути («площадку»).
• [2] 2 На практике это действие заменяют умножением на обратное число 0,318, если ищут диаметр, и на 0,159, если желают вычислить радиус.