Введение. 
Метод (алгоритм) декомпозиции

Методы декомпозиции позволяют осуществить последовательное расчленение системы на подсистемы, которые, в свою очередь, могут быть разбиты на составляющие их части. Если полученные в результате декомпозиции подсистемы неэлементарные, т. е. не доступны на данном уровне описания для использования, то необходимо осуществить их дальнейшее разбиение. Разбиение системы на подсистемы в общем случае может быть выполнено неоднозначным образом и определяется составом используемых признаков декомпозиции (оснований декомпозиции) и порядком их применения.

Метод (алгоритм) декомпозиции предназначен для последовательного разложения сложного на составные части до тех пор, пока это не приведет к простым компонентам, т. е. не нуждающимся 1 В дальнейшем разложении.

Главным моментом в процессе декомпозиции является выбор оснований разложения, который обычно осуществляется экспертами эвристически. Как правило, остаются нерешенными вопросы, все ли необходимые основания использованы, почему принят именно такой порядок оснований, а не другой, является ли полным число разветвлений, порождаемых каждым основанием. Эти вопросы станут ясны, если учесть, что любое основание декомпозиции порождается только моделью рассматриваемой системы. Разные основания соответствуют разным моделям одной и той же системы. При таком подходе число; ветвей, возникающих при применении очередного основания, определяется числом элементов соответствующей модели. Число необходимых оснований будет определяться числом различных моделей системы, имеющихся в распоряжении экспертов.

Подчеркнем, что, несмотря на потенциальную неограниченность возможных моделей одной и той же системы, уровней описания системы (классов моделей) всего три:

уровень «черного ящика» (описание входов >и выходов системы);

уровень состава системы (перечисление элементов системы);

уровень структуры системы (описание взаимосвязей между элементами системы).

Потенциальная неограниченность возможных моделей реализуется за счет возможностей неограниченной детализации модели каждого уровня.

Поскольку нашей конечной целью является разработка алгоритма декомпозиции, естественно поставить вопрос о том, каким требованиям должен удовлетворятьконечный продукт (дерево), работы такого алгоритма. Эти требования сводятся к двум противоречивым принципам: полноты (в процессе декомпозиции должно быть учтено все, что касается рассматриваемой системы) и простоты (число элементов дерева должно быть минимальным при условии, что на тупиковых ветвях дерева должны быть расположены простые элементы). Обсудим сначала каждый из принципов в отдельности, а затем вопросы их компромиссного согласования. Ход рассуждений иллюстрируется рис. 2.

Принцип простоты требует, чтобы декомпозиция как можно быстрее приводила к получению элементарных компонент, т. е. число уровней дерева и число компонент на каждом из них должны быть минимальными.

Принцип полноты, в свою очередь, требует, чтобы набор моделей, используемых для выбора оснований декомпозиции, был принципиально неограничен и каждая модель была логически полной. Из этого следует принципиальная бесконечность дерева.