Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΈΡ
ΡΠΈΠΏΡ
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ Π² ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ (Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ, ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ) Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ. ΠΏ.) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² f (x1, Ρ 2, …) = 0, Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² f (x1, Ρ 2, …) > 0… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π§Π΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. Π’Π°ΠΊ, ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°ΡΡ:
ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ ;
ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ².
ΠΠΎΠ΄ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, — ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅ΠΉ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ (ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°), ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΎ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π±Π»ΠΎΠΊ-ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ²), ΠΏΠ»Π°Π½ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈ Ρ. Π΄. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ± ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌ (ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΠΌ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ) Π΄ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ).
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π² ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅. Π’Π°ΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² (Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ-ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅ΠΉ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ-ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Ρ. Π΄.) Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½Ρ Π² ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π΄Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ Π² ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ (Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ, ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ) Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ. ΠΏ.) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² f (x1, Ρ 2, …) = 0, Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² f (x1, Ρ 2, …) > 0 ΠΈ Π² ΠΈΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ .