Описание вычислительных методов

Двоичное число представляет собой последовательность, составленную только из цифр 0 и 1. Причем, в отличие от десятичного числа, в котором каждый разряд обозначает степень десятки, в двоичном числе каждый разряд обозначает степень двойки. Так, младший разряд обозначает 2⁰, второй разряд -2¹, третий — 2² и т. д.

Например, двоичное число 101 001 в десятичной системе счисления будет иметь вид: 1*2⁰+ 0*2¹+ 0*2²+1*2³+ 0*2⁴+1*2⁵= 41.

Таким образом, если вводить двоичное число в обратном порядке, то перевод его в десятичное число D можно осуществлять по формуле.

(1).

где B[k] - цифра в k-м разряде двоичного числа.

Схема алгоритма. Описание

Схема алгоритма содержит следующие типовые структурные элементы: внутренний цикл, ветвление, внешний цикл. При выполнении тела внутреннего цикла осуществляется ввод цифр двоичного числа, начиная с последнего, и перевод двоичного числа в десятичное, используя формулу перевода (1).

Ветвление осуществляется по коду знака числа. Если число положительное, работает левая ветвь, где переменная Р накапливает произведение положительных чисел и значение М (счетчика положительных чисел) увеличивается на 1. Если число отрицательное, работает правая ветвь, где полученному числу присваивается знак (-), а затем оно прибавляется к сумме предыдущих отрицательных чисел, а значение переменной N (счетчика отрицательных чисел) увеличивается на 1.

Пользователь имеет возможность либо продолжить ввод двоичных чисел — ввести 1, либо прекратить ввод — ввести 0. В последнем случае на печать будут выданы значения Р, М, S, N, и алгоритм завершит свою работу. К указанным в п. 3.3 списку переменных добавлены необходимые дополнительные (табл. 2).

Таблица 2 Характеристика переменных.