ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ «ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΊΠ°» ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡΡΡ. ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»Π΅Π½, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΠ» ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ «ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΊΠ°» ΡΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π
ΠΠ»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ IPv4 Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ. ΠΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π½Π΅ Π·Π°Π½ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ-ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠΎΠ² 2000:/3 (Ρ 2000: ΠΏΠΎ 3FFF: FFFF: FFFF:FFFF:FFFF:FFFF:FFFF:FFFF). RFC 4193, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ IP Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ IPv4 ΡΠ²Π»ΡΠ»ΠΈΡΡ 10.0.0.0/8, 172.16.0.0/12 ΠΈ 192.168.0.0/16. ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠΈΡΡ FC00 ΠΈ FD00…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΊΠΈΠ±Π΅ΡΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ <> Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ 19 Π²Π΅ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ ΠΠ½Π΄ΡΠ΅ ΠΠ°ΡΠΈ ΠΠΌΠΏΠ΅Ρ, ΡΠ΅ΡΠΈΠ» ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ
Π½Π°ΡΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡ
Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
. (ΠΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ, Π½ΠΎ, ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ). ΠΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ», ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠ°Ρ Π½Π°ΡΠΊΠ°, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π΄ΠΎΠ·Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΊΡ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π΅. Π ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π΅ Π΄ΠΎΠ·Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΆΡΡΡΡ 4 ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ°-Π΄ΠΎΠ·Π°ΠΏΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ°. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ·Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 10 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ. ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ², Π½ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ
ΡΡ Π² Π΄ΠΎΠ·Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠ΅, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 0.4. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅Ρ, Π½ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π² Π΄ΠΎΠ·Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠ΅, Π·Π°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ·Π°ΠΏΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π½ΡΡΡΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ ΠΈΡ
ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ. ΠΠ΅Π· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
— ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ (ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅Π³Π°Π½ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ, Π·Π°Π²ΡΡΠ°". Π‘ΠΌΠ°ΡΡ Π. ΠΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ. — Π.: Π’Π΅Ρ
Π½ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ°, 2005. Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ «Π‘ΡΠ΅Π³Π°Π½ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ». Http://astu.secna.ru/russian/students/personal/54gmz&54_alex/rc5.htm. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π³Π°Π½ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ". Http://www.citforum.idknet.com/internet/securities/stegano.shtml. Http://st.ess.ru/publications/articles/steganos/steganos.htm…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’Π°ΠΉΠ½Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ³Ρ Π² Macromedia Flash MX 2004+CD: ΠΠΆΠΎΡΠ± ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ, ΠΠ΅Π½ ΠΠΈΠ½ΠΈΠ°ΡΡΠΈΠΊ — ΠΠΎΡΠΊΠ²Π°, ΠΠ’ ΠΡΠ΅ΡΡ, 2005 Π³.- 448 Ρ. Π‘ΡΠ±Π±ΠΎΡΠΈΠ½ Π. Π. ΠΠΎΠ²Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ: Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ². Π., 1992. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Flash MX: Π ΠΎΠ±Π΅ΡΡ ΠΠ΅Π½Π½Π΅Ρ — Π‘Π°Π½ΠΊΡ-ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³, Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»-ΠΠ»ΡΡ, 2005 Π³.- 432 Ρ. ΠΠΈΡΡΠ΅Π»Π» Π. ΠΠ΅ΡΠΌΠ°Π½ ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ»Π°Π΄ΠΊΠ° Π² Delphi: Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΊΡΡΡ: Π.; Π‘ΠΠ±.; ΠΠΈΠ΅Π², 2003. Macromedia…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡ ΠΆΠΈΠ»ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΌΠ° (ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΡ) 11 ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π° Π³. ΠΡΡ
Π°Π±Π°Ρ Ρ Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ) Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
— 1000 ΠΠ±ΠΈΡ/ΡΠ΅ΠΊ. ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΎ: Π΄Π²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΆΠΈΠ»ΡΡ
Π΄ΠΎΠΌΠ° (ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°) ΠΈ Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ (Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ): ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ° Π΄Π΅Π²ΡΡΠΈΡΡΠ°ΠΆΠ½ΡΠ΅ (ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ 21, 22, 24…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π°Ρ
, ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ/Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ/Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΡΡΠ»ΠΎΠΊ. ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ². Π‘Π»ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ
Ρ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ², Π² Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ², Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅Π². ΠΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ, ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ° Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ «ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ» Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΉΡΠ°, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ «Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ» Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΠΈ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π»Π°Π½Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Ρ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΈ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ², Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π½ΡΠ½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
, ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΎΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°Π΄Π°Π½Ρ Π΄Π²Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ N ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ (ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π»ΠΈΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ. Π΄.) ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ
Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΡΠΊΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π° 25%. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ
ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΡ
ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ. ΠΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ΅ΠΌΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Y:= Sin (x); ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ³Π»Π° «Ρ
», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ «Y». Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅Ρ, Ρ. Π΅. Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Y:= 5 * Cos (Pi + x); ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ