Введение. 
Нечеткий генетический алгоритм решения многокритериальной задачи о назначениях

В общем виде, задача о назначениях может быть сформулирована следующим образом. Пусть имеется n работников, которые претендуют на n вакансий. Каждый из работников может выполнять только одну работу. Эффективность выполнения i-м работником j-й работы различна. Она зависит от квалификации работника и задается квадратной матрицей стоимостей C = ||cij||nЧn. Необходимо распределить работников по видам работ таким образом, чтобы суммарная эффективность выполнения всех видов работ была максимальной.

На практике часто приходится решать более сложную задачу, когда необходимо не просто распределить работников по работам, а сформировать некие группы (команды) работников, эффективность работы которых непосредственно зависит от сочетаемости работников, входящих в ту или иную группу (членов команды). При этом каждая команда должна включать строго определенное количество работников, заданной номенклатуры специальностей.

Подобные задачи часто называют многокритериальными задачами о назначениях. Постановка многокритериальной задачи о назначениях может быть сформулирована следующим образом [Ларичев, 2000]:

Заданы два множества одинаковой размерности, каждый из элементов которых характеризуется совокупностью оценок по N параметрам. В соответствии с некоторым критерием (который формируется либо на основе экспертных оценок, либо предпочтений лица, принимающего решение и т. д.) сформировать область допустимых решений и найти в этой области эффективное решение задачи с максимально возможным числом наилучших, с точки зрения принятого критерия, назначений.

Очевидно, что решение для решения многокритериальной задачи о назначениях невозможно без эффективных человеко-машинных систем поиска и поддержки принятия решений [Ларичев и др., 1998].

При решении задачи формирования команды необходимо учитывать также «человеческий фактор», то есть ряд слабоформализуемых показателей определяющих эффективность работы сформированной команды. Например, индивидуальная квалификация членов команды, наличие опыта практической работы по специальности, социальная и психологическая совместимость кандидатов и т. д. Большинство из перечисленных факторов является нечеткими или вероятностными понятиями и необходим соответствующий инструментарий для формализации и оперирования этими величинами. В этом смысле представляется эффективным использование таких методов решения задач оптимизации и управления, как нечеткие генетические алгоритмы.

Кроме того, генетические алгоритмы с возможностью динамического изменения управляющих параметров или вероятностей выполнения генетических операторов в ходе эволюции позволяют эффективно решать проблему преждевременной сходимости. Такие возможности предоставляет использование нечетких логических контроллеров.