Введение. 
Определенный интеграл

Методы математики широко применяются при различных исследованиях прикладного характера, особенно в технических науках. Сложные вычислительные задачи, возникающие при моделировании технических устройств и процессов можно разбить на ряд элементарных: вычисление интегралов, в том числе и неберущиеся, решение дифференциальных уравнений, определение экстремума функции и так далее. Решая какую-либо задачу, исследователь часто оказывается в ситуации, когда определенную формулу применить довольно трудно и приходится прибегать к приближенным численным методам.

В данной работе рассматривается задача нахождения численного значения определённого интеграла и методы, которые позволяют приближённо вычислить интеграл при помощи конечного числа значений интегрируемой функции. Эти методы могут применяться там, где другие подходы к вычислению интегралов оказываются бессильными.

Вышесказанное обуславливает актуальность темы исследования.

Целью работы является систематизация материала по данной теме и разработка шаблонов для вычисления определенных интегралов с помощью прикладных программ.

В достижении цели потребовалось решить следующие задачи:

• 1. рассмотреть понятие определённого интеграла;
• 2. изучить методы его вычисления;
• 3. оценить погрешность приближенных методов;
• 4. продемонстрировать приближенное вычисление определенных интегралов

Описанные в работе точные приближенные методы вычисления определенных интегралов с помощью прикладных программ, что существенно упрощает и ускоряет процесс вычисления интегралов. Также данная работа может быть использована в качестве учебно-методического пособия по теме «Численное интегрирование» при изучении дисциплины «Численные методы».

Структура работы: титульный лист, содержание, введение, основная часть, заключение, список использованной литературы.

Основная часть курсовой работы состоит из двух глав. В первой главе рассматривается определенный интеграл и его свойства. Во второй главе описываются точные и приближенные методы исчисления определенных интегралов, также приводятся примеры заданий с их применением.