ΠΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠ°
ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π. ΠΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ, Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΄ΡΠ°. ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 10−8Ρ. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ° Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. Π. ΠΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ», ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠ° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π°Π½Π³ΡΡΡΠ΅ΠΌ (Π0), ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ 10-8ΡΠΌ Π Π‘Π ΠΌΠ΅ΡΡ = 1,65?106 Π» ,.
Π» — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ½Π°. ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ 6057 Π0. 1Π0 = 10-10ΠΌ = 0,1 Π½ΠΌ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ° Π Π΅Π·Π΅ΡΡΠΎΡΠ΄Π°
ΠΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π. Π Π΅Π·Π΅ΡΡΠΎΡΠ΄Π° Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 10-8 ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 10-12 ΡΠΌ ΠΈ Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ Π°ΡΠΎΠΌΠ°.
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ΄ΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ Ze, Π³Π΄Π΅ Z — ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π. Π. ΠΠ΅Π½Π΄Π΅Π»Π΅Π΅Π²Π°. ΠΠ²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ΄ΡΠ°, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ° Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΏΠ°ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΄ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ°.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΠΎΡΠ°
Π.ΠΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ», ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ½ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΠ°Ρ :
- 1. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°ΠΌ, Π½Π΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½, Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΄ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ W1, W2… Wn .
- 2.ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
- ?Π = Πn — Πm
Π³Π΄Π΅ Πn ΠΈ Πm — Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ ?Π > 0, ΡΠΎ Π°ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ? Π < 0, Π°ΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΎΠ½ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½ = ?Π /h.
ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π. ΠΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ, Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΄ΡΠ°. ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ.
n =1,2,3… — ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ n =K, L, M, N, O, P.
ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ° (n =1) — K — ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ n-ΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ En, ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠ°. ΠΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΡΠ΄ΡΠ° ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ².
Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ nΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 2n2 ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ.
ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 10-8Ρ. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ° Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ (Π°ΡΠΎΠΌ, ΡΠ΄ΡΠΎ) Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π΅Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π°. ΠΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈΠ· Π°ΡΠΎΠΌΠ°.
Π₯ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ΅.