Математическое моделирование движений человека (схема с мышцами и сухожилиями)

Для моделирования движений человека, в частности, спортивных упражнений, нами разработано семейство математических моделей антропоморфного механизма, более точно учитывающих особенности анатомического (геометрического) строения опорно-двигательного аппарата человека и физиологию работы мышц, чем модель многозвенного механизма с идеальными шарнирами, в которой мышечные усилия заменены суставными моментами.

Мышцы моделируются тягами, состоящими из сократительных элементов и сухожилий, перекинутых через суставные диски, их работа определена физическими закономерностями, эксплицирующими экспериментальные физиологические и биомеханические данные (зависимость «сила-скорость» для мышечных волокон, работающих в предельном режиме, линейная вязко-упругость сухожилий).

Модели позволяют учитывать работу как односуставных, так и двусуставных мышц, активных (в процессе конкретного движения) и пассивных мышц (мышц-антагонистов), мышц, контактирующих с суставным диском или нет. Уравнения, описывающие движение построенной механической модели, распадаются на три группы: геометрические (связывающие длины мышечных волокон и сухожилий с углами в суставах), физические (зависимости между силами, развиваемыми мышцами, длиной мышечных волокон и сухожилий и скоростями их сокращений или удлинений), собственно уравнения движения звеньев механизма как абсолютно твёрдых тел под действием всех приложенных к ним сил (внешних сил, сил тяг мышц и реакций в суставах). Построенная система нелинейных функционально-дифференциальных уравнений приведена к простейшему виду путём аналитического исключения большинства неизвестных функций. Число уравнений в ней равно числу неизвестных (при любом количестве звеньев и мышц).

Численное решение задачи Коши для полученной системы дифференциальных уравнений позволяет найти зависимости не заданных суставных углов, сил тяги и длин мышечных волокон от времени. Могут решаться прямые, обратные и смешанные задачи динамики плоского движения антропоморфного механизма.

Одним из закономерных эффектов микрогравитации является снижение сократительных свойств мышечного аппарата. Наиболее информативным показателем сократительных свойств мышц является увеличение электромиографической стоимости мышечного усилия. В работах Григорьевой Л. С. и соавторов было показано существенное увеличение коэффициента миографической стоимости усилий, развиваемых при выполнении теста на изокинетическом динамометре у космонавтов после пребывания в условиях невесомости. Особенно выражены эти изменения были в мышцах экстензорах голени.

Целью данной работы являлась оценка профилактического эффекта, оказываемого компенсатором опорной разгрузки (КОР) на сократительные свойства мышц в условиях 7-ми суточной микрогравитации. Исходя из вышесказанного, являлось целесообразным исследовать характеристики мышечной активности голени и бедра на изокинетическом динамометре у испытателей при применении и неприменении КОРа после пребывания в условиях 7-ми суточной микрогравитации.

Для моделирования условий микрогравитации использовалась «сухая» иммерсия. В исследовании приняли участие 8 испытателей. У 4-х из них ежедневно в течение 6 часов (20 минут каждого часа) применялась стимуляция опорных зон стопы, 4 испытателя составили группу контроля.

ЭМГ мышц экстензоров и флексоров: бедра — m. rectus и m. biceps; голени — m. tibialis, m. soleus и m. gastrocnemius регистрировали накожными электродами диаметром 10 мм с межэлектродным расстоянием 20 мм. Регистрацию проводили при выполнении максимальных усилий в голеностопном суставе со скоростями 180, 150, 90, 30 град/с и коленном суставе со скоростями 300, 270, 240, 180, 150, 90, 30 град/с.

При обработке данных определяли амплитуду миограммы, ее площадь, длительность электромиографической вспышки, соответствующей длительности движения.

Заключительным этапом работы являлось определение коэффициента электромиографической стоимости мышечных усилий и сравнение его изменений в контрольной группе и группе с применением стимуляции опорных зон стопы.