Изобарический процесс. 
Курс общей физики. 
Книга 3: термодинамика, статистическая физика, строение вещества

Процесс, в течение которого давление газа не изменяется, называется изобарическим. Из уравнения Клапейрона — Менделеева найдем уравнение этого процесса в переменных Т и V:

где Р = const. Как видно из этой формулы, объем идеального газа при постоянном давлении прямо пропорционален его температуре.

Используя формулу (1.18), вычислим теплоемкость Ср идеального газа при постоянном давлении. Так как внутренняя энергия идеального газа, как было показано в предыдущих разделах, зависит только от температуры: U = ЩТ), ее частные производные будут.

V₂:

Подстановка выражений (4.22) и (4.23) в (1.18) приводит к формуле Майера

Найдем по формуле (1.10) работу идеального газа при изобарическом расширении, когда объем газа увеличивается от значения V до значения.

При помощи уравнения состояния (4.13) это выражение можно преобразовать к виду.

Из этой формулы следует, что работа, совершаемая идеальным газом при изобарическом расширении, когда его температура увеличивается на один градус, равна и R:

Именно на эту величину отличаются друг от друга теплоемкости Ср и Cv• Формулы (4.24) и (4.26) позволяют понять физический смысл универсальной газовой постоянной R. Положив в (4.24) и — 1, получим формулу Майера для молярных теплоемкостей:

Согласно этой формуле универсальная газовая постоянная равна разности молярных теплоемкостей идеального газа при постоянных значениях давления и объема соответственно. С другой стороны, в силу равенства (4.26) т. е. универсальная газовая постоянная равна работе, которую совершает киломоль идеального газа при изобарическом расширении, когда его температура увеличивается на один кельвин.

Единицей измерения теплоты служит калория. Измерив молярные теплоемкости Су и Ср некоторого газа, который можно считать идеальным, по формуле Майера можно вычислить универсальную газовую постоянную R в тепловых единицах, т. е. в калориях, деленных на кельвин. Согласно формуле (4.26) постоянную R можно измерить в механических единицах, т. е. в джоулях, деленных на кельвин. Приравняем эти две величины. Получим так называемый механический эквивалент теплоты: 1 калория = 4,19Дж.