Создание не ортогональных ребер

Для того чтобы создать все возможные ребра не ортогональные ни к одной плоскости проекции, необходимо спроецировать вершины на каждую из плоскостей XY, XZ и YZ. Под проецированием понимается приравнивание к нулю одной из координат трехмерной вершины, Таким образом при проецировании на плоскость XY координата z приравнивается к нулю, при проецировании на XZ координата y приравнивается к нулю, при проецировании на YZ координата x приравнивается к нулю.

После этого для каждой вершины каркасной модели перебираются вершины соответствующей проекции (для XY, для XZ, для YZ). Для каждой i-ой вершины проекции выделяются координаты вершин, соответствующие плоскости, на которую модель спроецирована, которые соединяются ребрами с i-ой вершиной (соседних вершин). В каркасной модели создаются ребра, соединяющие i-ую вершину и все вершины с выделенными двухмерными координатами.

На рисунке 11 приведен пример проекций некоторого объекта (a, b, c) и результат, который был достигнут на момент выполнения шага 2.4.2.

Рисунок 11 (a) — фронтальная проекция, (b) — вид сверху, (c) — вид сбоку, (d) — текущая каркасная модель.

На текущем этапе алгоритма необходимо восстановить реба FL и CO. Из модели видно, что для этого необходимо спроецировать модель на плоскость YZ (боковая проекция). В этом случае координаты y и z каждой вершины сравниваются с соответствующими координатами матрицы. К примеру вершина С по этим координатам равна вершине D проекции. Для вершины D находятся все вершины, которые соединяются ребрами с D. На проекции это вершины E, N, M. После этого в каркасной модели находятся все вершины, чьи координаты y и z (в данном случае) равны координатам y и z вершин E, N или M. Из проверяемой вершины C проводятся все возможные ребра к найденным вершинам, если таких ребер еще не существует. Таким образом в каркасную модель добавятся ребра CA, CE, CK, CM, CH, CO, CN (рис. 12).

Таким образом, необходимое ребро CO, которое не ортогональной ни одной проекции, было добавлено в список ребер. Все остальные ребра, скорее всего, не принадлежат всем проекциям и будут удалены на следующем шаге алгоритма. Такие операции производятся для каждой вершины модели, а так же для каждой проекции.