Дидактический материал к работе

Решите квадратное уравнение, разлагая его левую часть на множители:

• а) х² — х = 0; е) х² — 4х + 4 = 0;
• б) х² + 2х = 0; ж) х² + 6х + 9 = 0;
• в) 3 х² — 3х = 0; з) х² + 4х +3 = 0;
• г) х² — 81 = 0; и) х² + 2х — 3 = 0.

д) 4 х² — = 0;

Решите уравнения по формуле:

• а) 2х² — 5х + 2= 0 г) 4х² — 12х +9 = 0
• б) 6х² + 5х + 1=0 д) 10х² — 6х + 0,9 = 0
• в) 3х² — 7х — 1 = 0 е) 2х² — 3х + 2 = 0

Не решая квадратного уравнения, определите знаки его корня:

• 1) х² — 2х — 15 = 0 7) х² — 2х + 1 = 0
• 2) х² + 2х — 8 = 0 8) х² + 4х + 4 = 0
• 3) х² + 10х + 9 = 0 9) х² — 6х + 9 = 0
• 4) х² — 12х + 35 = 0 10) 4х² + 7х — 2 = 0
• 5)3 х² +1 4х + 16 = 0 11) 5х² — 9х — 2 = 0
• 6) х² — 5х + 6 = 0 12) х² — 11х + 15 = 0

Решите уравнения, используя метод «переброски»:

• 1) 2х² — 9х +9 = 0 5) 3х² + х — 4 = 0
• 2) 10х² — 11х + 3 = 0 6) 5х² — 11х + 6 = 0
• 3) 3х² +11х +6 = 0 7) 2х² + х — 10 = 0
• 4) 4х² +12х + 5 = 0 8) 6х² +5х — 6 = 0

Решите уравнения, используя свойства коэффициентов:

• 1) 5х² — 7х + 2 = 0 5) 839х² — 448х — 391 = 0
• 2) 3х² + 5х — 8 = 0 6) 939х² + 978х +39 = 0
• 3) 11х² + 25х — 36 = 0 7) 313х² + 326х + 13 = 0
• 4) 11х² + 27х +16 = 0 8) 2006х² — 2007х + 1 = 0

Решите уравнения по формуле четного коэффициента:

• 1) 4х² — 36х + 77 = 0 3) 4х² + 20х + 25 = 0
• 2) 15х² — 22х — 37 = 0 4) 9х² — 12х + 4 = 0

Решите приведенные квадратные уравнения по формуле:

• 1) х² — 8х — 9 = 0 3) х² + 18х + 81 = 0
• 2) х² + 6х — 40 = 0 4) х² — 56х + 64 = 0

Решите графически уравнения:

• 1) х² — х — 6 = 0; 4) х² — 2х — 3 = 0;
• 2) х² — 4х + 4 = 0; 5) х² + 2х — 3 = 0;
• 3) х² + 4х +6 = 0; 6) 4х² — 4х — 1 = 0.

Решите с помощью циркуля и линейки следующие уравнения:

• 1) х² — 3х + 2 = 0; 4) 2х² — 7х + 5 = 0;
• 2) х² — 3х — 10 = 0; 5) х² — 6х + 9 = 0;
• 3) х² +4х + 3 = 0; 6) х² +4х + 5 = 0.

Решите с помощью номограммы уравнения:

• 1) z² — 7z + 6 = 0; 4) z² — z — 6 = 0 ;
• 2) z² + 5z + 4 = 0; 5) z² — 11z + 18 = 0;
• 3) z² — 4z + 4 = 0; 6) z² — 2z + 3 = 0.