Простой трубопровод. 
Гидростатика и гидродинамика

Основным элементом любой трубопроводной системы, какой бы сложной она ни была, является простой трубопровод.

Это трубопровод, собранный из труб одинакового диаметра и качества его внутренних стенок, в котором движется транзитный поток жидкости.

Жидкость по трубопроводу движется благодаря тому, что ее энергия в начале трубопровода больше, чем в конце. Этот перепад уровней энергии может создаваться несколькими способами: работой насоса, разностью уровней жидкости, давлением газа.

Рассмотрим простой трубопровод постоянного сечения, который расположен произвольно в пространстве (рис.), имеет общую длину l и диаметр d, а также содержит ряд местных сопротивлений (вентиль, фильтр и обратный клапан). В начальном сечении трубопровода 1−1 геометрическая высота равна z1 и избыточное давление Р1, а в конечном сечении 2−2 — соответственно z2 и Р2. Скорость потока в этих сечениях вследствие постоянства диаметра трубы одинакова и равна н.

Рис. Схема простого трубопровода

Запишем уравнение Бернулли для сечений 1−1 и 2−2. Поскольку скорость в обоих сечениях одинакова и б1 = б2, то скоростной напор можно не учитывать. При этом получим.

или.

Пьезометрическую высоту, стоящую в левой части уравнения, назовем потребным напором Нпотр. Если же эта пьезометрическая высота задана, то ее называют располагаемым напором Нрасп. Такой напор складывается из геометрической высоты Hпотр, на которую поднимается жидкость, пьезометрической высоты в конце трубопровода и суммы всех потерь напора в трубопроводе.

Назовем сумму первых двух слагаемых статическим напором, который представим как некоторую эквивалентную геометрическую высоту.

а последнее слагаемое Уh — как степенную функцию расхода: Уh = KQm тогда.

Hпотр = Hст + KQm.

где K — величина, называемая сопротивлением трубопровода;

Q — расход жидкости;

m — показатель степени, который имеет разные значения в зависимости от режима течения.

Для ламинарного течения при замене местных сопротивлений эквивалентными длинами сопротивление трубопровода равно.

где lрасч = l + lэкв.

Численные значения эквивалентных длин lэкв для различных местных сопротивлений обычно находят опытным путем. Для турбулентного течения, используя формулу Вейсбаха-Дарси, и выражая в ней скорость через расход, получаем:

По этим формулам можно построить кривую потребного напора в зависимости от расхода. Чем больше расход Q, который необходимо обеспечить в трубопроводе, тем больше требуется потребный напор Нпотр. При ламинарном течении эта кривая изображается прямой линией (рис. а), при турбулентном — параболой с показателем степени равном двум (рис. б).

Крутизна кривых потребного напора зависит от сопротивления трубопровода K и возрастает с увеличением длины трубопровода и уменьшением диаметра, а также с увеличением местных гидравлических сопротивлений.

Рис. Зависимости потребных напоров от расхода жидкости в трубопроводе

Величина статического напора Нст положительна в том случае, когда жидкость движется вверх или в полость с повышенным давлением, и отрицательна при опускании жидкости или движении в полость с пониженным давлением. Точка пересечения кривой потребного напора с осью абсцисс (точка А) определяет расход при движении жидкости самотеком. Потребный напор в этом случае равен нулю. Иногда вместо кривых потребного напора удобнее пользоваться характеристиками трубопровода. Характеристикой трубопровода называется зависимость суммарной потери напора (или давления) в трубопроводе от расхода: Уh = f (q).

Соединения простых трубопроводов Простые трубопроводы могут соединяться между собой, при этом их соединение может быть последовательным или параллельным.

Последовательное соединение. Возьмем несколько труб различной длины, разного диаметра и содержащих разные местные сопротивления, и соединим их последовательно (рис. а).

Рис. Последовательное соединение трубопроводов

При подаче жидкости по такому составному трубопроводу от точки М к точке N расход жидкости Q во всех последовательно соединенных трубах 1, 2 и 3 будет одинаков, а полная потеря напора между точками М и N равна сумме потерь напора во всех последовательно соединенных трубах. Таким образом, для последовательного соединения имеем следующие основные уравнения:

Q1 = Q2 = Q3 = Q.

УhM-N = Уh1 + Уh2 + Уh3.

Параллельное соединение. Такое соединение показано на рис. 6.4, а. Трубопроводы 1, 2 и 3 расположены горизонтально.

Рис. Параллельное соединение трубопроводов

Обозначим полные напоры в точках М и N соответственно HM и HN, расход в основной магистрали (т.е. до разветвления и после слияния) — через Q, а в параллельных трубопроводах через Q1, Q2 и Q3; суммарные потери в этих трубопроводах через У1, У2 и У3.

Очевидно, что расход жидкости в основной магистрали: Q = Q1 = Q2 = Q3.

Выразим потери напора в каждом из трубопроводов через полные напоры в точках М и N: Уh1 = HM — HN; Уh2 = HM — HN; Уh3 = HM — HN.

Отсюда делаем вывод, что Уh1 = Уh2 = Уh3 т. е. потери напора в параллельных трубопроводах равны между собой. Их можно выразить в общем виде через соответствующие расходы следующим образом Уh1 = K1Q1m; Уh2 = K2Q2m; Уh3 = K3Q3m, где K и m — определяются в зависимости от режима течения.

Разветвленное соединение. Разветвленным соединением называется совокупность нескольких простых трубопроводов, имеющих одно общее сечение — место разветвления (или смыкания) труб.

Рис. Разветвленный трубопровод

Пусть основной трубопровод имеет разветвление в сечении М-М, от которого отходят, например, три трубы1, 2 и 3 разных диаметров, содержащие различные местные сопротивления (рис., а). Геометрические высоты z1, z2 и z3 конечных сечений и давления P1, P2 и P3 в них будут также различны. Так же как и для параллельных трубопроводов, общий расход в основном трубопроводе будет равен сумме расходов в каждом трубопроводе:

Q = Q1 = Q2 = Q3.

Записав уравнение Бернулли для сечения М-М и конечного сечения, например первого трубопровода, получим (пренебрегая разностью скоростных высот).

Обозначив сумму первых двух членов через Hст и выражая третий член через расход, получаем:

HM = Hст 1 + KQ1m.

Аналогично для двух других трубопроводов можно записать:

HM = Hст 2 + KQ2m.

HM = Hст 3 + KQ3m.

Таким образом, получаем систему четырех уравнений с четырьмя неизвестными: Q1, Q2 и Q3 и HM.

Сложные трубопроводы Сложный трубопровод в общем случае составлен из простых трубопроводов с последовательным и параллельным их соединением (рис., а) или с разветвлениями (рис., б).

Рис. Схемы сложных трубопроводов

Сложный кольцевой трубопровод. Представляет собой систему смежных замкнутых контуров, с отбором жидкости в узловых точках или с непрерывной раздачей жидкости на отдельных участках (рис.).

Рис. Схема сложного кольцевого трубопровода

Трубопроводы с насосной подачей жидкостей Перепад уровней энергии, за счет которого жидкость течет по трубопроводу, может создаваться работой насоса, что широко применяется в машиностроении.

Трубопровод с насосной подачей жидкости может быть разомкнутым, т. е. по которому жидкость перекачивается из одной емкости в другую (рис. 6.8, а), или замкнутым (кольцевым), в котором циркулирует одно и то же количество жидкости (рис., б).

Рис. Трубопроводы с насосной подачей