Вычисление элементов круговых кривых

Основными элементами круговой кривой являются (рис. 1):

• — радиус кривой R, м;
• — угол поворота Q;
• — тангенс кривой Т (или касательная) — отрезок прямой между вершиной угла и началом или концом кривой;
• — кривая К — длина кривой от начала кривой до её конца;
• — биссектриса кривой Б — отрезок от вершины угла поворота до середины кривой;
• — домер Д — разность между длиной двух тангенсов и кривой.

Рис. 1. Элементы круговой кривой

Во время изысканий угол б измеряем, а радиус R назначаем. Остальные элементы вычисляем по формулам, вытекающим из прямоугольного треугольника с вершинами ВУП, НК, О (центр окружности):

;

;

Разбивка пикетажа и вынес пикета на кривую

После спрямления трассы выполняют разбивку пикетажа и вынос главных точек кривых. Пикеты разбиваются через каждые 100 метров. Кроме пикетов отмечают плюсовые точки, т. е. характерные перегибы местности и границы пересекаемой трассой ситуации. При подходе к углу поворота производят вставку кривой, и пикетаж считают по кривой.

Точки начала и конца кривой называются главными точками кривой. Пикетажное значение начала кривой НК и ее конца КК находят по формуле:

ПК НК = ПК ВУП — Т (7).

ПК КК = ПК ВУП — Т + К Контрольными формулами являются:

ПК КК= ПК ВУП + Т — Д (8).

ПК НК =ПК ВУП — Т Длина между вершинами:

l=ПК ВУП_n — ПК ВУП_n-1+Д_n (9).

Пример вычисления элементов кривой:

Данные по всем кривым приведены в ведомости прямых и кривых в табл.7Составление ведомости прямых и кривых Таблица7.

• 1) 2УТ — УК = УD = 2*668,92−1218,97=118,87;
• 2) УQ_п — УQ_л = б_К — б_Н= 117є18?02? — 145є39'27″ + 360є=309є35?45?-337є 57?11?+360є=331є 38?34?;
• 3) УP + УK = УS — УD =L=2049,33+1218,97=3387,17−118,87=3268,3.

• 1) 2УТ — УК = УD =2*319,15−620,57=17,73;
• 2) УQ_п — УQ_л = б_К — б_Н= 38є48?14?-81є00?16?+360є =156є07?18?-198є19?20?+360є=337є47?58?;
• 3) УP + УK = УS — УD =L=1544,84+620,57=2183,14−17,73=2165,41.

Так как при параллельном трассировании пикетаж разбиваем не по кривой, а по касательным к ней, то, чтобы не иметь ошибок в отметках точек на закруглениях, особенно на местности со значительным поперечным уклоном, возникает необходимость выноса точек с касательных на кривую. Вынос пикетов на кривую производим известным способом разбивки кривых ординатами тангенсов. Координаты вычисляем по формулам:

(11).

где.

Откладываем по линии тангенса от точки НК величину х и по перпендикуляру, восстановленному из найденной точки к касательной, величину у, определяем положение пикета на кривой. Аналогично выносим на кривую и все другие точки.

КК.

ПК5.

ПК4.

НК У ВУП1.

Х ВУП1.

ПК4: НК=ПК3+24,8 l=75,2 м, ПК5: КК=ПК3+24.8 l=175,2 м,.

,.

х = 300 * sin = 70,79 м, х =300 * sin =165.48 м, у = 300 *(1- cos) = 10,23 м. у =300 *(1- cos) = 49.76 м.

Аналогично выносим на кривую и все другие точки.

ВУП2.

ПК9: НК=ПК8+28,3 l=71,7 м, ПК11: КК=ПК10+63,23 l=36,77 м,.

,.

х = 300 * sin = 71,05 м, х =250 * sin =36,65 м, у = 300 *(1- cos) = 8,53 м. у =250 *(1- cos)=2,70 м.

ВУП3.

ПК12: НК=ПК10+63,23 l=136,7 м, ПК13: КК=ПК10+63,23 l=236,77 м,.

,.

х = 250 * sin = 130,11 м, х =250 * sin =202,99 м, у = 250 *(1- cos) = 36,52 м. у =250 *(1- cos)=104,08 м.

ВУП4.

ПК24: НК=ПК23+57,15 l=42,85 м, ПК25: КК=ПК13+57,15 l=142,85 м,.

,.

х = 250 * sin = 42,66 м, х =250 * sin =13,25 м, у = 250 *(1- cos) = 3,66 м. у =250 *(1- cos)=39,74 м.

ВУП5.

ПК31: НК=ПК29+98,53 l=101,47 м, ПК32: КК=ПК29+98,53 l=201,47 м,.

,.

х = 250 * sin = 135,25 м, х =250 * sin =180,43 м, у = 250 *(1- cos) = 39,74 м. у =250 *(1- cos)=76,95 м.

ВУП6.

ПК43: НК=ПК42+25,34 l=74,66 м, ПК47: КК=ПК46+26,46 l=73,54 м,.

,.

х = 500 * sin = 74,42 м, х =300 * sin =72,84 м, у = 500 *(1- cos) = 5,56 м. у =300 *(1- cos)=8,97 м.

ВУП9.

ПК54: НК=ПК53+78,29 l=21,71 м, ПК55: КК=ПК53+78,29 l=121,71 м,.

,.

х = 250 * sin = 21,69 м, х =250 * sin =117,01 м, у = 250 *(1- cos) = 0,94 м. у =250 *(1- cos)=29,07 м.

ВУП9.

ПК56: НК=ПК53+78,29 l=221,71 м,.

.

х = 250 * sin = 195,84 м, у = 250 *(1- cos) = 92,12 м.